趙文上課用《菱形》.ppt

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1、融水縣保桓中學數(shù)學組執(zhí)教趙文特殊的平行四邊形菱形（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；菱形的定義：AB=BC四邊形ABCD是菱形□ABCDABCD他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=

2、∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678ABCDO菱形的性質：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；（4）菱形是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；【菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:計算菱形的面積

3、除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半為什么?大顯身手ABCD如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和結果保留小數(shù)點后1位）O解：∵花壇ABCD是菱形∴AC⊥BD,∠ABO=∠ABC=×60°=30°AB=BC=CD=AD=×80=20(m)在Rt△OAB中，AO=AB=×20=10(m)BO=≈17.32（m）∴花壇的兩條小路長AC=

4、2AO=20(m)BD=2BO≈34.64(m)花壇的面積=AC·BD≈346.4()學以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。這一節(jié)課你學到了什么？1、菱形的定義、性質。2、面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半回顧小結回顧小結成功就是99%的血汗，加上1%的靈感。——愛迪生再見！