整式的乘法與因式分解.doc

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1、整式的乘法與因式分解知識點(diǎn)的回顧1、單項(xiàng)式：都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）。2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。4、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0）5、整式的加減運(yùn)算法則：整式的加減練一練：1、下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有個(gè)，多項(xiàng)式共有個(gè)。－,5,2，ab，,,a,,2、（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是；（2）π的次數(shù)是。（3）是單項(xiàng)式的和，次數(shù)最高的項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式，

2、二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是3、一個(gè)多項(xiàng)式加上-2x3+4x2y+5y3后，得x3-x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=-，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。18第一講.整式的乘法1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：，（,都是正整數(shù)）。例1（1）（2）提示：①三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，法則也適用，即，（都是正整數(shù)）；②不要忽視指數(shù)為一的因數(shù)；③底數(shù)不一定是一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；④注意法則的逆用，即2、冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：，（,都是正整數(shù)）。例2（1）＝（2）（3）（4）(x3xm)3=

3、3、積的乘方積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積。即：，（是正整數(shù)）18積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算．即：an·bn=（ab）n（n為正整數(shù)）an·bn=·==（a·b）n同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變．例3（1）（2）（3）＝（4）＝（5）2m×4m×()m=4、整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。例4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式注意幾點(diǎn)①　各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘；②　相同字母的冪按同底數(shù)的冪相乘;③　單獨(dú)字母連同它的指數(shù)照抄。注意：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)

4、式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘公式：18例5（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn例6練習(xí)1.下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()2.若（x2）m=x8，則m=______若[（x3）m]2=x12，則m=_______若xm·x2m

5、=2，求x9m=若a2n=3，求（a3n）4=3.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.4.計(jì)算2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7(-2x3)3·(x2)218(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3(0.125)7×88(0.25)8×410[(-n)3]p·[(-n)p]55．已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值6．已知,xm=1/2,xn=3.求下列各式的值:（1）xm＋n;(2)x2m?x2n;(3)x3m＋2n7.直接寫出答案(1)3x2·5

6、x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(1.2×103)·(5×102)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=(7)-5a3b2c·3a2b=(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=8.(1)若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，則m-n的值為______(2)(a3b)2(a2b)3(3)(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)（4）(x+y)m-1·(x+y)m＋1·(x+y)m-3（5）

7、(x-y)3+(y-x)2.9.10.先化簡，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-61811.化簡求值：，其中x=（y－2）（y2－6y－9）－y（y2－2y－15），其中y=－2。12.一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小)，問臺(tái)面面積是多少?第二講.（一）乘法公式1.平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差符號語言：（a+b）（a-b）=a2-b2例1（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x

8、+2y）（-x-2y）（4）102×98（5）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）2.兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．18即：，。例2（1）（4m+n）