【新】高二學(xué)12月聯(lián)考試題 文-參考下載.doc

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1、江西省新干縣第二中學(xué)等四校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文時(shí)間120分鐘總分150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.B.C.或D.或2.已知直線與平行,則實(shí)數(shù)的值是()A.1B.C.或2D.1或3.已知命題;命題,則下列結(jié)論正確的是()A.命題是假命題B.命題是真命題C.命題是真命題D.命題是真命題4.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則5.幾何體三視圖如圖所示,則幾何體的體積

2、為()A.32B.16C.8D.6.“方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件-9-7.已知直線被圓所截的弦長(zhǎng)是圓心到直線的距離的2倍,則等于()A.-2B.-3C.-4D.-58.若橢圓的右焦點(diǎn)為,是橢圓上一點(diǎn),若到的距離的最大值為5,最小值為3,則該橢圓的方程為()A.B.C.D.9.已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切,若這個(gè)球的體積是,則這個(gè)三棱柱的體積是()A.B.C.D.10.四棱錐的底面是一個(gè)正方形,平面是棱的中點(diǎn),則異面直線與所成角的余弦值是()A.B.C.D.11.橢圓的左焦點(diǎn)

3、為,直線與橢圓相交于點(diǎn),當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí),的面積是( ?。〢.B.C.D.12.若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ?。〢.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)-9-13.點(diǎn)M(2,,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.14.從動(dòng)點(diǎn)向圓作切線,則切線長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___________.15.已知實(shí)數(shù),滿足不等式組則的最大值是__________.16.已知拋物線的焦點(diǎn)為,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,過(guò)作軸的垂線交拋物線于兩點(diǎn),給出下列五個(gè)結(jié)論:①必為直角三角形;②必為等邊三角形;③直線必與拋物線相切;④直線必

4、與拋物線相交;⑤的面積為.其中正確的結(jié)論是__________.三.解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分12分)已知P={x

5、-8x-20≤0},S={x

6、1-m≤x≤1+m}.(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使x∈P是x∈S的充要條件,若存在,求出m的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使x∈P是x∈S的必要不充分條件,若存在,求出m的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知拋物線C:y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1,-2).(1)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程.(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OA與l的距離等于?

7、若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.-9-19、(本小題滿分12分)如圖,底面是直角三角形的直三棱柱中,,D是棱上的動(dòng)點(diǎn).(1)證明:;(2)求三棱錐的體積.20.(本小題滿分12分)已知圓,直線,.(1)求證:對(duì),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明其軌跡是什么曲線;-9-21.(本小題滿分12分)如圖中的(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖(2).(1)求證:DE∥平面A1CB.(2)求證:A1F⊥BE.(3)線段A1

8、B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說(shuō)明理由.22.(本小題滿分12分)已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為6.過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于G,H兩點(diǎn)(點(diǎn)G在點(diǎn)M,H之間).(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設(shè)直線l的斜率是k>0,在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.-9-2017年下半年高二四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案一選擇題(每小題5分,共60分)CACDBABADBBC二填空題(每小題5分,共20分)13.(-2,-3,-1)1

9、4.15.16.①③⑤三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17.解:(1)由-8x-20≤0可解得-2≤x≤10,∴P={x

10、-2≤x≤10}.2分∵x∈P是x∈S的充要條件,∴P=S,∴∴∴這樣的m不存在.5分(2)由題意知,x∈P是x∈S的必要不充分條件,則SP.于是有或∴∴m≤3.∴當(dāng)m≤3時(shí),x∈P是x∈S的必要不充分條件.10分18解 (1)將(1,-2)代入y2=2px,得(-2)2=2p·1,所以p=2.2分故所求的拋物線C的方程為y2=4x,其準(zhǔn)線方程為x=-1.5分(2)

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