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《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、方差分析AnalysisofVariance,ANOVA公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室平智廣兩個(gè)樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)方法多個(gè)樣本均數(shù)A、B、C、D四組均數(shù)兩兩比較：A——BA——CA——DB——CB——DC——D6次兩樣本t檢驗(yàn)第一次比較a=0.05第二次比較a=0.05第三次比較a=0.05……一類錯(cuò)誤概率合計(jì)：因而，多樣本均數(shù)的比較不能直接用前面學(xué)過的兩樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行！應(yīng)用ANOVA解決??！學(xué)習(xí)內(nèi)容第一節(jié)方差分析的基本思想第二節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析第三節(jié)重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較第五節(jié)變量變換學(xué)習(xí)要求①了解方差齊性檢驗(yàn)的過程和變
2、量變換的方法。②熟悉方差分析的前提條件；多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較。③掌握方差分析的基本思想；掌握各種設(shè)計(jì)方案(完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析)的概念、變異和自由度的分解方法；方差分析的提出方差分析由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher在1923年提出，為紀(jì)念Fisher，以F命名，故方差分析又稱F檢驗(yàn)第一節(jié)方差分析的基本思想例：為研究鈣離子對(duì)體重的影響作用，某研究者將36只肥胖模型大白鼠隨機(jī)分為三組，每組12只，分別給予高脂正常劑量鈣(0.5%)、高脂高劑量鈣(1.0%)和高脂高劑量鈣(1.5%)三種不同的飼料，喂養(yǎng)9周，測(cè)其喂養(yǎng)前后體重的差值。問三
3、組不同喂養(yǎng)方式下大白鼠體重改變是否不同？三種變異：總變異、組間變異、組內(nèi)變異變異分解(離均差平方和SS)1、總變異（SS總,totalvariation）全部測(cè)量值大小各異，與總均值之間的差異稱為總變異，即Xij與之間的差異。它包含不同喂養(yǎng)方式的效應(yīng)（處理的效應(yīng)），又包含了隨機(jī)誤差。2、組間變異（SS組間，variationbetweengroups）三種喂養(yǎng)方式體重改變的平均值各不相同，這種變異稱為組間變異是組內(nèi)均值 與總均值 之差的平方和組間變異反映了：三種喂養(yǎng)方式的差異（影響），同時(shí)也包含了隨機(jī)誤差。3、組內(nèi)變異(SS組內(nèi)，variationwithingr
4、oups)各種喂養(yǎng)方式內(nèi)部，體重變化也各不相同，這種變異稱為組內(nèi)變異。組內(nèi)各個(gè)觀測(cè)值與本組內(nèi)均值之間差的平方和組內(nèi)變異反映隨機(jī)誤差?？傋儺悺⒔M間變異、組內(nèi)變異的關(guān)系對(duì)應(yīng)自由度的關(guān)系均方(meansquare,MS)影響離均差平方和(SS)大小的因素：1)與變異程度大小有關(guān)2)與其自由度大小有關(guān),即與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)將各部分離均差平方和除以相應(yīng)自由度，其比值稱為均方差，簡(jiǎn)稱均方(MS)，實(shí)質(zhì)就是方差。F值與F分布組間均方與組內(nèi)均方的比值記為F如果方差分析的零假設(shè)H0:μ1=μ2=μ3成立，即各三種喂養(yǎng)方式的體重總體改變量相同，即效果一樣，則組間變異與組內(nèi)變異一樣，只反映
5、隨機(jī)誤差作用的大小。此時(shí)，F(xiàn)值接近于l，就沒有理由拒絕H0；反之，F(xiàn)值太大，則有理由懷疑H0是否成立當(dāng)H0成立時(shí)，上述比值服從自由度為v1（分子自由度）和v2（分母自由度）的F分布，因此可以根據(jù)F分布表來(lái)確定是否拒絕H0。根據(jù)資料設(shè)計(jì)的類型及研究目的，將總變異分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，每個(gè)部分的變異可由某種因素的作用來(lái)解釋。通過將某部分的變異與隨機(jī)誤差進(jìn)行比較，以判斷該部分的變異是否可由隨機(jī)誤差來(lái)解釋，以了解相應(yīng)的因素對(duì)結(jié)果有無(wú)影響。根據(jù)F與a對(duì)應(yīng)F界值的大小關(guān)系，作出統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷。從上面可以看出方差分析的思想邏輯：將結(jié)果整理成方差分析表第二節(jié)、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分
6、析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）是將研究對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組，再觀察其實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的一種單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法通常采用單因素方差分析(one-wayANOVA)。單因素方差分析的變異分解：總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異1、提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H0:三種喂養(yǎng)方式體重改變的總體均數(shù)相同,m1=m2=m3；H1:三種喂養(yǎng)方式體重改變的總體均數(shù)不全相同；a=0.052、根據(jù)公式計(jì)算SS、MS及F值，列于方差分析表內(nèi)方差分析步驟變異來(lái)源SSdfMSFP總變異47758.3235———處理組間31291.67215645.8331.36<0.0
7、01組內(nèi)（誤差）16466.6533498.99——分子df=k-1=2，分母df=n-k=33，查F界值表。因界值表中無(wú)分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.29。由于F=23.85，F(xiàn)>F0.05(2,32),故P<0.05，按照0.05的顯著性水準(zhǔn)，拒絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為三種喂養(yǎng)方式大鼠體重改變的總體平均值不全相同。3、確定P值，作出判斷第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)又稱為配伍組設(shè)計(jì)，是先將受試對(duì)象按性質(zhì)相同或相近者組成m個(gè)組，稱為區(qū)組或配伍組，每個(gè)區(qū)組中有k個(gè)受試對(duì)象
8、，將其隨機(jī)
