數(shù)列通項的法.doc

《數(shù)列通項的法.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、數(shù)列通項的求法一、教學(xué)目標(biāo)(1)知識與技能：會根據(jù)遞推公式求出數(shù)列中的項，并能運用累加、累乘、待定系數(shù)等方法求數(shù)列的通項公式。(2)過程與方法：①復(fù)習(xí)回顧所學(xué)過的通項公式的求法，對比遞推公式與通項公式區(qū)別認(rèn)識到由遞推公式求通項公式的重要性，引出課題。②對比等差數(shù)列的推導(dǎo)總結(jié)出累加法的適用題型。③學(xué)生分組討論完成累乘法及待定系數(shù)法的相關(guān)題型。(3)情感態(tài)度與價值觀：①通過對數(shù)列的遞推公式的分析和探究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；②通過對數(shù)列遞推公式問題的分析和探究，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣；③通過

2、互助合作、自主探究等課堂教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識。二、教學(xué)重點：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項公式。三、教學(xué)難點：解題過程中方法的正確選擇。四、教學(xué)課型、課時：復(fù)習(xí)課，1課時五、教學(xué)方法：激勵——討論——發(fā)現(xiàn)——歸納——總結(jié)六、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)回顧：1、通項公式的定義及其重要作用2、學(xué)過的通項公式的幾種求法3、區(qū)別遞推公式與通項公式，引入課題（二）新知探究：問題1:已知數(shù)列，=1，=+2，求?變式：已知數(shù)列，=1，=+2n，求?活動：通過分析發(fā)現(xiàn)形式類似等差數(shù)列，故想到用累加法去求解。解：由條件知：分別令，代入上

3、式得個等式累加之，即所以由=1，練習(xí)：已知數(shù)列，=1，，求?總結(jié)：類型1：形如，利用累加法求解。問題2：已知數(shù)列{an}滿足，求{an}的通項公式。變式：若條件變?yōu)榉椒w納：利用累乘法求數(shù)列通項活動：類比類型1推導(dǎo)過程，讓學(xué)生分組討論研究相關(guān)解題方案。解：即練習(xí)：已知數(shù)列滿足，，求?？偨Y(jié)：類型2：形如用累乘法求解。問題3：已知數(shù)列{an}滿足，求{an}的通項公式。發(fā)現(xiàn)：令bn=an+1,則bn+1=an+1+1即故{bn}是以b1=2為首項,2為公比的等比數(shù)列,變式：，求{an}的通項公式?？偨Y(jié)：類型3：型如a=pa+q（p≠1，

4、pq≠0）可通過待定系數(shù)法求解。方法：設(shè)a+k=p（a+k）與原式比較系數(shù)可得pk－k=q，即k=，從而得等比數(shù)列{a+k}。問題4：已知數(shù)列{an}滿足，求{an}的通項公式。分析：總結(jié)：類型4：形如變式：思考：七、課堂小結(jié)：（1）定義法：（2）累加（乘）法：（3）構(gòu)造法：八、作業(yè)布置：練習(xí)冊P491-11-21-31-4