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《北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《1.4 解直角三角形》課件.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1.4解直角三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第一章直角三角形的邊角關(guān)系北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.掌握解直角三角形的概念；（重點(diǎn)）2.掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？c290°導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入講授新課已知兩邊解直角三角形一問(wèn)題1如果已知Rt△ABC中兩邊的長(zhǎng)，你
2、能求出這個(gè)三角形其他的元素嗎？例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且,求這個(gè)直角三角形的其他元素.解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2,ABC典例精析在Rt△ABC中，在如圖的Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？ABC62.4練一練已知一邊及一銳角解直角三角形二問(wèn)題2如果已知Rt△ABC中一邊和一銳角，你能求出這個(gè)三角形其他的元素嗎？例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=30，∠B＝25°,求這個(gè)直角三角形的其他元素(邊長(zhǎng)精確到1）.ABCb
3、30ca25°解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，∴∠A=65°.在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？ABC675°）練一練事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素．ABabcC由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形．歸納總結(jié)構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題三例3如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.DABC解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D.在△ACD中，∠C=45°
4、，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°=.在△ABD中，∠B=30°，∴BD=∴BC=CD+BD=+練一練如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，EC=4，sinB＝，則菱形的周長(zhǎng)是（ ?。〢．10B．20C．40D．28C1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，則BC的長(zhǎng)是（ ?。〥當(dāng)堂練習(xí)2.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，則cosB的值是_________.3.如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長(zhǎng)為（ ?。〢．3B．3.75C．4.8D．5B4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角
5、三角形；（1）a=30,b=20;解：根據(jù)勾股定理得ABCb=20a=30c(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分線，解這個(gè)直角三角形.DABC6解：∵AD平分∠BAC，6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，BC=5，試求AB的長(zhǎng).解：ACB設(shè)∴AB的長(zhǎng)為7.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為多少米?解：如圖所示，依題意可知，當(dāng)∠B=600時(shí)，答：梯子的長(zhǎng)至少4.62米.CAB圖②當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖②
6、，BC=BD+CD=12+5=17.圖①解：∵cos∠B=，∴∠B=45°，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖①，∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5∴BC=BD-CD=12-5=7；∴BC的長(zhǎng)為7或17.當(dāng)三角形的形狀不確定時(shí)，一定要注意分類討論.8.在△ABC中，AB=，AC=13，cos∠B=，求BC的長(zhǎng).解直角三角形依據(jù)解法:只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出余下的三個(gè)未知元素勾股定理兩銳角互余銳角的三角函數(shù)課堂小結(jié)（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)
7、系：“部編本”語(yǔ)文教材解讀“部編本”語(yǔ)文教材的編寫(xiě)背景。（一）教材要體現(xiàn)國(guó)家意識(shí)、主流意識(shí)形態(tài)、黨的認(rèn)同，體現(xiàn)立德樹(shù)人從娃娃抓起。（二）體現(xiàn)核心素養(yǎng)，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)包括社會(huì)責(zé)任，國(guó)家認(rèn)同、國(guó)際理解、人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、身心健康、實(shí)踐創(chuàng)新。（三）語(yǔ)文、道德與法制、歷史三個(gè)學(xué)科教材統(tǒng)編是大趨勢(shì)。（四）“一標(biāo)多本”教材質(zhì)量參差不齊，“部編本”力圖起到示范作用。二、“部編本”教材的編寫(xiě)理念：（一）體現(xiàn)核
