基于MATLAB的數(shù)字均衡器設(shè)計(jì).doc

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1、基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)摘要：通過Matlab強(qiáng)大的信號處理功能，分析數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)要求，對各種數(shù)字音頻信號進(jìn)行濾波處理，設(shè)計(jì)出一種比較合理的數(shù)字濾波器，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種均衡器，最后對該數(shù)字濾波器和均衡器進(jìn)行綜合測試并改進(jìn)，使其達(dá)到要求的指標(biāo)。關(guān)鍵詞：MATLAB；數(shù)字濾波器；均衡器一、概述隨著數(shù)字化技術(shù)的快速、深入發(fā)展，人們對數(shù)字化電子產(chǎn)品所產(chǎn)生的圖像、圖形以及聲音等質(zhì)量的要求越來越高。在實(shí)時(shí)數(shù)字處理過程中，與D/A和A/D轉(zhuǎn)換相關(guān)的模擬信號重構(gòu)過程是決定數(shù)字系統(tǒng)輸出質(zhì)量的關(guān)鍵。在聲音的拾取過程及通過音響設(shè)備的傳送過程中，由于設(shè)備或

2、器件的原因，其幅度對頻率的響應(yīng)往往不一致，這樣就達(dá)不到原來的效果，往往需要對目標(biāo)信號進(jìn)行濾波處理，以滿足用戶對信號的要求。MATLAB是一個(gè)數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大的工程實(shí)用軟件，它的濾波器設(shè)計(jì)工具箱為實(shí)現(xiàn)聲音信號的數(shù)字濾波提供了十分方便的函數(shù)和命令。本文將介紹基于MATLAB設(shè)計(jì)出的一種實(shí)用的數(shù)字濾波器，并對其功能進(jìn)行擴(kuò)展，設(shè)計(jì)出一種均衡器。濾波器的種類很多，按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。

3、帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。上述每種濾波器又可以分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。如果濾波器的輸入輸出都是數(shù)字信號，則這樣的濾波器稱之為數(shù)字濾波器，它通常通過一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分來實(shí)現(xiàn)濾波。根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特性，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。根據(jù)數(shù)字信號處理的一般理論，IIR濾波器的特征是具有無限持續(xù)時(shí)間的沖激響應(yīng)，而FIR濾

4、波器使沖激響應(yīng)只能持續(xù)一定的時(shí)間。從設(shè)計(jì)方法上講，數(shù)字濾波器又可分為：巴特沃斯響應(yīng)（最平坦響應(yīng)）巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦，非常接近DC信號，然后慢慢衰減至截止頻率點(diǎn)為-3dB，最終逼近-20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數(shù)。巴特沃斯濾波器特別適用于低頻應(yīng)用，其對于維護(hù)增益的平坦性來說非常重要。貝塞爾響應(yīng)除了會改變依賴于頻率的輸入信號的幅度外，濾波器還會為其引入了一個(gè)延遲。延遲使得基于頻率的相移產(chǎn)生非正弦信號失真。就像巴特沃斯響應(yīng)利用通帶最大化了幅度的平坦度一樣，貝塞爾響應(yīng)最小化了通帶的相位非線性。切

5、貝雪夫響應(yīng)在一些應(yīng)用當(dāng)中，最為重要的因素是濾波器截?cái)嗖槐匾盘柕乃俣?。如果你可以接受通帶具有一些紋波，就可以得到比巴特沃斯濾波器更快速的衰減。附錄A包含了設(shè)計(jì)多達(dá)8階的具巴特沃斯、貝塞爾和切貝雪夫響應(yīng)濾波器所需參數(shù)的表格。其中兩個(gè)表格用于切貝雪夫響應(yīng)∶一個(gè)用于0.1dB最大通帶紋波；另一個(gè)用于1dB最大通帶紋波。二、設(shè)計(jì)原理根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特性的比較，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器優(yōu)點(diǎn)是對有限字長效應(yīng)不敏感，嚴(yán)格線性相位；但是實(shí)現(xiàn)同樣指標(biāo)，所需計(jì)算量遠(yuǎn)大于IIR濾波器。為了說明兩種濾波器的設(shè)計(jì)方法，本設(shè)計(jì)中在數(shù)字濾波器部分使用FIR方法，而在均衡器部

6、分使用IIR的方法分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。2.1用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長度N（或階數(shù)M=N-1），窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減As獨(dú)立選擇，因?yàn)榇翱陂L度N對最小阻帶衰減As沒有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N，設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為Δw，它與窗口長度N近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計(jì)算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長度還要在計(jì)算中逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N，在N和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用MA

7、TLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)wd（n）。根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)，如果給出待求濾波器頻率應(yīng)為Hd，則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出：在一般情況下，hd(n)是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示；從w=0到w=2π采樣N點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換（IDFT）即可求出。用窗函數(shù)wd(n)將hd(n)截?cái)啵⑦M(jìn)行加權(quán)處理，得到如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足：根據(jù)上式中的正、負(fù)號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設(shè)計(jì)線性相位

8、低通特性可選擇h(n)=h(N-1-n)一類，而不能選h(n)=-h(N-1-n)一類。驗(yàn)算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求，為了計(jì)算