基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng).doc

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1、仿真技術(shù)及Matlab應(yīng)用題　　目：　基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)學(xué)　　院：　　　　　　　　班　　級：　　　　學(xué)　　號：　　　　　　　　　姓　　名：　　　　　　　　　　　　　　2015年1月5日目錄前言…………………………………………………………………………………………………11.鄰聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)22.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近理論33.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)54.仿真結(jié)果65.結(jié)語76.附錄8前言目前,在控制領(lǐng)域內(nèi),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正穩(wěn)步地發(fā)展,尤其是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MRAC(ModelReferenceAdaptive

2、Controller)中,多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般用于對受控對象進(jìn)行系統(tǒng)辨識,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所選用算法進(jìn)行系統(tǒng)辨識要快速、準(zhǔn)確,以利于實(shí)時(shí)、精確控制。已經(jīng)證明了只要神經(jīng)元的數(shù)目足夠大,則徑向基網(wǎng)絡(luò)能夠在一個(gè)有限維賦范向量空間的緊集上以任意的精度逼近一個(gè)非線性函數(shù)(只要該非線性函數(shù)的性能足夠好)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既可用于對動態(tài)系統(tǒng)的辨識也可用于對動態(tài)系統(tǒng)的控制。本研究給出了基于MRAC(模型參考自適應(yīng)控制)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,該控制器通過使用實(shí)際系統(tǒng)與參考模型系統(tǒng)之間的廣義誤差來調(diào)整其參數(shù),控制器中的非線性部分通過RBF網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn),用于補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性部分。盡管神經(jīng)網(wǎng)

3、絡(luò)能夠以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù),但總是存在一定的逼近誤差,而對于逼近誤差對控制系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響,卻很少有人討論,本研究基于Lyapunov穩(wěn)定性分析,給出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)修正律,并根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差給出了控制誤差的估計(jì);用于在線訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采用學(xué)習(xí)規(guī)則是R型(R-modi-fication-type)修正律,控制誤差漸近收斂于0附近的一個(gè)緊集。針對一類非線性動態(tài)系統(tǒng)給出了一種基于RBF(徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)控制算法,控制器的結(jié)構(gòu)中使用RBF網(wǎng)絡(luò)來動態(tài)的補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性性。仿真實(shí)例說明了所給出的算法切實(shí)可行。1.鄰聚

4、類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)有N對輸入-輸出數(shù)據(jù)對k=1,2,,,N,可以構(gòu)造一個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它能將這N對數(shù)據(jù)擬合到任意給定的精度。RBF網(wǎng)絡(luò)隱單元輸出為:(1)式中,x是輸入矢量;是第i個(gè)隱單元的輸出;是第i個(gè)隱單元高斯函數(shù)的中心;R是高斯函數(shù)的半徑。在線學(xué)習(xí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程如下:(1)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)陌霃絉,其大小決定了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度,R是一個(gè)一維參數(shù),可通過實(shí)驗(yàn)和誤差信息找到一個(gè)適當(dāng)?shù)闹怠６x一個(gè)矢量S(l)用于存放屬于各類的輸出矢量之和,定義一個(gè)計(jì)數(shù)器CT(l)用于統(tǒng)計(jì)屬于各類的樣本個(gè)數(shù),其中l(wèi)為類別數(shù)。在線學(xué)習(xí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

5、過程如下:(1)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)陌霃絉,其大小決定了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度,R是一個(gè)一維參數(shù),可通過實(shí)驗(yàn)和誤差信息找到一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?。定義一個(gè)矢量S(l)用于存放屬于各類的輸出矢量之和,定義一個(gè)計(jì)數(shù)器CT(l)用于統(tǒng)計(jì)屬于各類的樣本個(gè)數(shù),其中l(wèi)為類別數(shù)(2)從第一個(gè)數(shù)據(jù)對開始,在上建立一個(gè)聚類中心,令=,S(1)=，CT(1)=1。這樣建立的RBF網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)隱單元,該隱單元的中心為,該隱單元到輸出層的權(quán)矢量為。(3)考慮第2個(gè)樣本數(shù)據(jù)對,求出到這個(gè)聚類中心的距離。如果，則為的最近鄰聚類,且令S(1)=+,CT(1)=2,=S(1)/CT(1);如果

6、將作為一個(gè)新聚類中心,并令=,S(2)=,CT(2)=1。在上述建立的RBF網(wǎng)絡(luò)中再添加一個(gè)隱單元,該隱單元到輸出層的權(quán)矢量為=S(2)/CT(2)。(4)假設(shè)考慮第k個(gè)樣本數(shù)據(jù)對時(shí),N,k=3,4,,,N,存在個(gè)聚類中心,其中心點(diǎn)分別為,,,,,在上述建立的RBF網(wǎng)絡(luò)中已有隱單元。再分別求出到這個(gè)聚類中心的距離

7、-

8、,i=1,2,,,,設(shè)

9、-

10、為這些距離中的最小距離,即為的最近鄰聚類,則:如果

11、-

12、>R,則將作為一個(gè)新聚類中心,并令=,=,S()=,CT()=1。且保持S(i),CT(i)的值不變,i=1,2,,,-1。在上述建立的RBF網(wǎng)絡(luò)中

13、再添加第個(gè)隱單元,該隱單元到輸出層的權(quán)矢量為=S()/CT()。如果j時(shí),i=1,2,,,,且保持S(i)、CT(i)的值不變。隱單元到輸出層的權(quán)矢量為=S(i)/CT(i),i=1,,,。(5)根據(jù)上述規(guī)則建立的在線學(xué)習(xí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示,網(wǎng)絡(luò)輸出為(2)2.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近理論設(shè)有N對輸入-輸出數(shù)據(jù)對(,),k=1,2,,,N,我們可以構(gòu)造一個(gè)在線學(xué)習(xí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它能將這N對數(shù)據(jù)擬合到任意給定的精度,有如下定理可以證明這一結(jié)論。定理對任意給定的E>0,存在一個(gè)R

14、*使得在線學(xué)習(xí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在R=時(shí)有:(3)對所有l(wèi)=1,2,,,N都成立。圖1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖證明設(shè)為的最近鄰聚類,在線學(xué)習(xí)RB