物理光學(xué)作業(yè)參考答案.doc

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1、物理光學(xué)作業(yè)參考答案[12-1]雙縫間距為lmm，離觀察屏1m，用鈉光燈做光源，它發(fā)出兩種波長的單色光和，問兩種單色光的第10級亮條紋之間的間距是多少?解：楊氏雙縫干涉場中亮條紋的位置由確定：因此，兩種單色光的第10級亮條紋之間的間距：[12-2]在楊氏實(shí)驗(yàn)中，兩小孔距離為lmm，觀察屏離小孔的距離為50cm，當(dāng)用一片折射率為1.58的透明薄片貼住其中一個小孔時(shí)(見圖)，發(fā)現(xiàn)屏上的條紋系統(tǒng)移動了0.5cm，試決定試件厚度。解：已知條紋系統(tǒng)移動量為未貼薄片時(shí)，對應(yīng)第m級亮紋處兩相干光間的光程差：-------（1）貼薄片后，對應(yīng)第m級亮紋處兩相干光間的光程差：即：---------（2）由式

2、（2）-（1），得：式中負(fù)號表示條紋移動的方向。因此試件厚度為[12-3]一個長30mm的充以空氣的氣室置于楊氏裝置中的一個小孔前，在觀察屏上觀察到穩(wěn)定的干涉條紋系。繼后抽去氣室中的空氣，注入某種氣體，發(fā)現(xiàn)條紋系移動了25個條紋，已知照明光波波長，空氣折射率。試求注入氣室中氣體的折射率。解：設(shè)氣室長度為h，當(dāng)充以空氣時(shí)，第m級條紋對應(yīng)的光程差：-------------（1）注入某種氣體后，條紋系移動后對應(yīng)的光程差：---------------（2）由式（2）-（1），得注入氣室中氣體的折射率：[12-4]垂直入射的平面波通過折射率為n的玻璃板，透射光經(jīng)透鏡會聚到焦點(diǎn)上。玻璃板的厚度沿著

3、C點(diǎn)且垂直于圖面(見圖)的直線發(fā)生光波波長量級的突變d，問d為多少時(shí)，焦點(diǎn)光強(qiáng)是玻璃板無突變時(shí)光強(qiáng)的一半。解：可將此問題等效為等光強(qiáng)雙光束的干涉問題，當(dāng)有突變時(shí)，C點(diǎn)兩側(cè)光束間的光程差為：焦點(diǎn)光強(qiáng)為：根據(jù)題意，有方程：其中，[12-6]若光波的波長為，波長寬度為，相應(yīng)的頻率和頻率寬度記為和，證明：，對于的氦氖激光，波長寬度，求頻率寬度和相干長度。證明：（1）因?yàn)椋渲蠽是光波的速度，為常數(shù)。所以：，對此式微分，有：所以：（2）對于的氦氖激光，波長寬度，則：頻率寬度：相干長度：[12-8]在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若照明光波的波長，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂上某種高折射率介質(zhì)

4、(nH>1.5)，問(1)在反射光方向觀察到的圓條紋中心是暗還是亮?(2)由中心向外計(jì)算，第10個亮紋的半徑是多少?(觀察望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為20cm)(3)第10個亮環(huán)處的條紋間距是多少?解：本題考察的干涉條紋為平行平板產(chǎn)生的等傾圓條紋，兩相干光束間的光程差為：（由題意知無附加程差）1）對于圓條紋系的中心所對應(yīng)的干涉級：故中心為亮點(diǎn)，且q=02)由中心向外第10個亮紋的干涉序數(shù)N=11，因此第10個亮紋的角半徑為：第10個亮紋的半徑為：3）第10個亮紋處條紋角間距第10個亮紋處條紋間距為：[12-9]用氦氖激光照明邁克耳遜干涉儀，通過望遠(yuǎn)鏡看到視場內(nèi)有20個暗環(huán)，且中心是暗斑。然后移動反射

5、鏡Ml，看到環(huán)條紋收縮，并且一一在中心消失了20環(huán)，此時(shí)視場內(nèi)只有10個暗環(huán)，試求(1)M1移動前中心暗斑的干涉級次(設(shè)干涉儀分光板G1不鍍膜)；(2)Ml移動后第5個暗環(huán)的角半徑。解：1）由題意知邁克爾遜干涉儀中兩相干光間的光程差為：動鏡M1未移動時(shí)，視場中心為暗點(diǎn)，且有20個暗環(huán)，因此視場中心：即：-----------（1）視場邊緣處：即：------------（2）動鏡M1移動后，暗環(huán)向中心收縮20個，中心仍為暗點(diǎn)，但視場中僅有10個暗環(huán)，因此視場中心：即：------------（3）視場邊緣處：即：------------（4）由方程（1）～（4）得到：-----------

6、-（5）另外由題意知：------------（6）由方程（5）～（6）解得：因此動鏡移動前中心暗斑的干涉級次為：2）M1移動后，第5個暗環(huán)的角半徑為：因?yàn)椋核裕篬12-15]假設(shè)照明邁克耳遜干涉儀的光源發(fā)出波長為和的兩個單色光波，，且，這樣，當(dāng)平面鏡M1移動時(shí)，干涉條紋呈周期性地消失和再現(xiàn)，從而使條紋可見度作周期性變化，(1)試求條紋可見度隨光程差的變化規(guī)律；(2)相繼兩次條紋消失時(shí)，平面鏡M1移動的距離；(3)對于鈉燈，設(shè)=589.0nm和=589.6nm均為單色光，求值。解：1）設(shè)邁克爾遜干涉儀的分光板G1鍍膜，因此兩相干光間的光程差為：視場中某點(diǎn)處（角）兩單色光的強(qiáng)度分別為：因此

7、，考察點(diǎn)處總的光強(qiáng)度為：所以，有：根據(jù)定義，條紋可見度為：2）條紋消失，即K=0,也即：對于視場中心附近：對此式等號兩邊微分，令得：3）對于鈉燈，=589.0nm和=589.6nm，所以：[12-16]圖是用泰曼干涉儀測量氣體折射率的示意圖，其中D1和D2是兩個長度為10cm的真空氣室，端面分別與光束I和Ⅱ垂直。在觀察到單色光照明(入=589.3nm)產(chǎn)生的干涉條紋后，緩慢向氣室D2充氧氣，最后發(fā)現(xiàn)條紋移動了92個，(1