勾股數(shù)說課稿姜元淑.ppt

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1、勾股數(shù)接莊鎮(zhèn)中心中學(xué)姜元淑說課環(huán)節(jié)教材分析教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)《勾股數(shù)》是魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)，繼《探索勾股定理》之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了勾股定理及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，對(duì)勾股定理逆定理的探索，并能利用它解決簡(jiǎn)單問題；了解勾股數(shù)的概念，并能掌握幾組勾股數(shù)。教材分析教材地位教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教材分析教材地位教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)與能力：(1)經(jīng)歷勾股定理逆定理的探究過程，會(huì)利用它解決問題。(2)熟記一些勾股數(shù)。教材分析教材地位教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)過程與方法：((1))用勾股定理逆定理來判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合

2、的思想。(2)通過對(duì)勾股定理逆定理的研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神。教材分析教材地位教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)情感態(tài)度與價(jià)值觀：)(1)通過介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望。(2)通過對(duì)勾股定理逆定理的研究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神。教材分析教材地位教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理逆定理的探索及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的探索及其簡(jiǎn)單應(yīng)用突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法:,通過學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生領(lǐng)悟、理解、掌握。教法學(xué)法學(xué)生分析教法分析學(xué)法分析初二學(xué)生思維敏捷、有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。班中已形成樂于合

3、作交流、敢于自主探索的良好風(fēng)氣。但合作交流的能力還有待加強(qiáng)。教法學(xué)法學(xué)生分析教法分析學(xué)法分析結(jié)合學(xué)生和教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“情境猜想——建立模型——?dú)w納總結(jié)——學(xué)以致用——拓展鞏固”的模式,以引導(dǎo)探索法為主，結(jié)合討論法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主探究，合作交流的過程。幫助學(xué)生從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論、應(yīng)用來深化對(duì)知識(shí)的理解。教法學(xué)法學(xué)生分析教法分析學(xué)法分析《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推

4、理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，展開思維。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié),拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形,其直角在第4個(gè)結(jié)處.一、心靈——感受古人之慧以這個(gè)實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅反映了數(shù)學(xué)來源于生活，產(chǎn)生于人的需要，也引起了懸念、引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知

5、興趣，使他們樂于、急于解決問題。從而在思維上進(jìn)入最佳狀態(tài)。設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：算一算下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：3，4，5；5，12，13；6,8,10；這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？二、思維——體會(huì)探索之趣活動(dòng)二：畫一畫量一量下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：3，4，5；5，12，13；6,8,10；分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？二、思維——體會(huì)探索之趣設(shè)計(jì)意圖通過這兩個(gè)活動(dòng)的設(shè)置，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和自主探索、合作交流的過程中感知當(dāng)邊長(zhǎng)滿足一定的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可

6、得到直角三角形，從而初步體會(huì)定理的形成?；顒?dòng)三：說一說二、思維——體會(huì)探索之趣一個(gè)三角形三邊a,b,c滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形可能是直角三角形？定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2由數(shù)定形定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形由形定數(shù)三、巧手——體驗(yàn)應(yīng)用之樂1:判斷下列各組數(shù)是不是勾股數(shù)?說說你的理由（1）2,3,4;（2）8，15，172:判斷（1）因?yàn)?.

7、52+22=2.52，所以1.5、2、2.5是一組勾股數(shù)（2）因?yàn)?2+102≠82所以6、10、8不是勾股數(shù)3:如果線段a,b,c滿足a2－b2=c2，這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎？這三道題是對(duì)本課內(nèi)容應(yīng)用的直接考查。立足于雙基，照顧到所有學(xué)生，使他們都感到有所收獲。學(xué)生口述過程即可。例為了迎接2014年的全運(yùn)會(huì)，我市新修建了體育館，在體育館旁有一空地如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃鋪上草坪，工人師傅量得AD=4m，AB=3m，∠DAB=90°，BC=12m，DC=13m。你能幫工人師傅求出這個(gè)四邊形的面積嗎？13D3124ABCD2倍3倍

8、4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，250填寫下表拓展延伸9，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，52