T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和P值詳述.doc

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1、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和P值一、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P值或sig值）1、T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的由來一般而言，為了肯定從樣本（sample）統(tǒng)計(jì)結(jié)果推論至總體時(shí)所犯錯(cuò)的概率，我們會(huì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)家所開發(fā)的一些統(tǒng)計(jì)辦法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢定。通過把所得到的統(tǒng)計(jì)檢定值，與統(tǒng)計(jì)學(xué)家樹立了一些隨機(jī)變量的概率分布（probabilitydistribution）進(jìn)行對(duì)比，我們可以知道在多少%的機(jī)遇下會(huì)得到目前的結(jié)果。倘若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn)，涌現(xiàn)這結(jié)果的機(jī)率很少，亦即是說，是在時(shí)機(jī)很少、很罕有的情況下才呈現(xiàn)；那我們便可以有信念的說，這不是巧合，是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義的（用統(tǒng)

2、計(jì)學(xué)的話講，就是能夠謝絕虛無假設(shè)。相反，若對(duì)比后發(fā)明，涌現(xiàn)的機(jī)率很高，并不罕見；那我們便不能很有信念的直指這不是偶合，也許是偶合，也許不是，但我們沒能肯定。F值和t值就是這些統(tǒng)計(jì)檢定值，與它們相對(duì)應(yīng)的概率分布，就是F分布和t分布。統(tǒng)計(jì)顯著性（sig）就是呈現(xiàn)目前樣本這結(jié)果的機(jī)率。2、統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P值或sig值）成果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是結(jié)果真實(shí)水平（能夠代表總體）的一種估量方式。專業(yè)上，p值為結(jié)果可信水平的一個(gè)遞減指標(biāo)，p值越大，我們?cè)讲荒芤詾闃颖局凶兞康年P(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標(biāo)。p值是將察看結(jié)果覺得有效即具有總體代表性的犯錯(cuò)概率。如

3、p=0.05提醒樣本中變量關(guān)聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設(shè)總體中任意變量間均無關(guān)聯(lián)，我們反復(fù)相似試驗(yàn)，會(huì)發(fā)明約20個(gè)試驗(yàn)中有一個(gè)試驗(yàn)，我們所研討的變量關(guān)聯(lián)將等于或強(qiáng)于我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（這并不是說如果變量間存在關(guān)聯(lián)，我們可得到5%或95%次數(shù)的雷同結(jié)果，當(dāng)總體中的變量存在關(guān)聯(lián)，反復(fù)鉆研和發(fā)明關(guān)聯(lián)的可能性與設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)效率有關(guān)。）在許多鉆研范疇，0.05的p值通常被以為是可接收過錯(cuò)的邊界程度。3、T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)至于具體要檢定的內(nèi)容，須看你是在做哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)程序。舉一個(gè)例子，比如，你要檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)差異是否能推論至總體，而行的t

4、檢驗(yàn)。兩樣本（如某班男生和女生）某變量（如身高）的均數(shù)并不相同，但這區(qū)別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？會(huì)不會(huì)總體中男女生基本沒有區(qū)別，只不過是你那么巧抽到這兩樣本的數(shù)值不同？為此，我們進(jìn)行t檢定，算出一個(gè)t檢定值。與統(tǒng)計(jì)學(xué)家樹立的以「總體中沒差異」作基本的隨機(jī)變量t散布進(jìn)行比擬，看看在多少%的機(jī)遇（亦即明顯性sig值）下會(huì)得到目前的成果。若顯著性sig值很少，比如每一種統(tǒng)計(jì)方式的檢定的內(nèi)容都不雷同，同樣是t檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差別，也可能是檢定總體中的單一值是否等于0或者等于某一個(gè)數(shù)值。至于F檢定，

5、方差分析（或譯變異數(shù)分析，AnalysisofVariance），它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變量的方差而進(jìn)行的。它重要用于：均數(shù)差異的明顯性檢驗(yàn)、分別各有關(guān)因素并估量其對(duì)總變異的作用、剖析因素間的交互作用、方差齊性（EqualityofVariances）檢驗(yàn)等情形。?4、T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的關(guān)系t檢驗(yàn)進(jìn)程，是對(duì)兩樣本均數(shù)（mean）區(qū)別的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。惟t檢驗(yàn)須知道兩個(gè)總體的方差（Variances）是否相等；t檢驗(yàn)值的盤算會(huì)因方差是否相等而有所不同。也就是說，t檢驗(yàn)須視乎方差齊性（EqualityofVariances

6、）結(jié)果。所以，SPSS在進(jìn)行t-testforEqualityofMeans的同時(shí)，也要做Levene'sTestforEqualityofVariances。（1）在Levene'sTestforEqualityofVariances一欄中F值為2.36，Sig.為.128，表現(xiàn)方差齊性檢驗(yàn)「沒有顯著差別」，即兩方差齊（EqualVariances），故下面t檢驗(yàn)的結(jié)果表中要看第一排的數(shù)據(jù)，亦即方差齊的情形下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。（2）在t-testforEqualityofMeans中，第一排（Variances=Equal）的情況：t

7、=8.892，df=84，2-TailSig=.000，MeanDifference=22.99既然Sig=.000，亦即，兩樣本均數(shù)差別有顯著性意義?。?）到底看哪個(gè)Levene'sTestforEqualityofVariances一欄中sig，還是看t-testforEqualityofMeans中那個(gè)Sig.（2-tailed）??？答案是兩個(gè)都要看。先看Levene'sTestforEqualityofVariances，如果方差齊性檢驗(yàn)「沒有明顯差別」，即兩方差齊（EqualVariances），故接著的t檢驗(yàn)的結(jié)果表中要看

8、第一排的數(shù)據(jù)，亦即方差齊的情形下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。反之，如果方差齊性檢驗(yàn)「有顯著差異」，即兩方差不齊（UnequalVariances），故接著的t檢驗(yàn)的結(jié)果表中要看第二排的數(shù)據(jù)，亦即方差不齊的情況下的t檢驗(yàn)的結(jié)果。（4）