浙江高考自選模塊試卷及答案.doc

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1、2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試上海數(shù)學(xué)試卷（文史類）一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）1、計(jì)算：3i1i（i為虛數(shù)單位）2、若集合Ax2x10，Bxx1，則AB＝3、函數(shù)f(x)sinx2的最小正周期是ur4、若d1cosx(2,1)是直線l的一個(gè)方向向量，則l的傾斜角的大小為（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）5、一個(gè)高為2的圓柱，底面周長(zhǎng)為2，該圓柱的表面積為6、方程4x2x130的解是7、有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、1為公比的等比數(shù)列，體積分別記為2n

2、V1,V2,...,Vn,...，則lim(V1V2...Vn)8、在x61的二項(xiàng)式展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于x9、已知yf(x)是奇函數(shù)，若g(x)f(x)2且g(1)1，則g(1)10、滿足約束條件x2y2的目標(biāo)函數(shù)zyx的最小值是11、三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人只選擇一個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目相同的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）12、在矩形ABCD中，邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CDuuuuruuurBMCNuuuuruuur上的點(diǎn)，且

3、滿足uuuruuur，則AMAN的取值范圍是BCCD13、已知函數(shù)yf(x)的圖像是折線段ABC，其中A(0,0)、B(1,1)、C(1,0)，函數(shù)2yxf(x)（0x1）的圖像與x軸圍成的圖形的面積為14、已知f(x)1，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列1xan滿足a11，an2f(an)，若a2010a2012，則a20a11的值是二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）15、若12i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2bxc0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（）A、b2,c3A、b2,c1B、b2

4、,c1C、b2,c316、對(duì)于常數(shù)m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲線是橢圓”的（）A、充分不必要條件C、充分必要條件B、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件17、在△ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，則△ABC的形狀是（）A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、不能確定18、若Ssinsin2...sinn（nN），則在S,S,...,S中，正數(shù)的個(gè)數(shù)n是（）77712100A、16B、72C、86D、100三、解答題（本大題共有5題，滿分74分

5、）19、（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖，在三棱錐PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點(diǎn)，已知∠BAC＝，AB22，AC23，PA2，求：（1））三棱錐PABC的體積（2））異面直線BC與AD所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）PADBC20、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知f(x)lg(x1)（1））若0f(12x)f(x)1，求x的取值范圍（2））若g(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0x1

6、時(shí)，g(x)f(x)，求函數(shù)yg(x)（x1,2）的反函數(shù)21、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線y12x2；49②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t（1））當(dāng)t0.5時(shí)，寫(xiě)出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，

7、若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向（2））問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？yPOxA22、（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C:2x2y21（1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn)，若MF22，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）過(guò)C的左焦點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；（3）設(shè)斜率為k（k求證：OP⊥OQ2）的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2y21相切，2

8、3、（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列an，記bkmaxa1,a2,...,ak（k1,2,...,m），即bk為a1,a2,...,ak中的最大值，并稱數(shù)列制數(shù)列是1，3，3，5，5bn是an的控制數(shù)列，如1，3，2，5，5的控（1））若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列an的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，寫(xiě)出所有的an（2））設(shè)bn是an的控制數(shù)列，滿足akbmk1C（C為常數(shù)，k1,2,...,