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《教材過關(guān)二七相似.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、教材過關(guān)二十七相似一、填空題1.如圖9-34，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D點(diǎn).則__________________∽_______________∽_______________.圖9-34答案：△ABC△ADB△BDC2.在比例尺為1∶20的圖紙上畫出的某個(gè)零件的長是32mm，這個(gè)零件的實(shí)際長是________________.答案：64cm提示：比例尺等于圖上距離與實(shí)際距離的比.3.在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形DEBC面積的比是________________.答案：1∶
2、3提示：相似三角形面積比等于相似比的平方.4.如圖9-35，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，則==.圖9-35答案：ACEDAE提示：關(guān)鍵要找準(zhǔn)對應(yīng)元素.5.如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為3∶2，若它們的周長的差為40厘米，則△A′B′C′的周長為_______________厘米.答案：80提示：相似多邊形的周長比等于相似比.二、選擇題6.如圖9-36△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠ACB，則下列各式不成立的是圖9-36A.=B.=C.BC2=BD·DED.=答案：C提示：要搞清楚頂點(diǎn)B和E，C和D對應(yīng).7.△ABC
3、中，AB=12，BC=18，CA=24，另一個(gè)和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是A.27B.12C.18D.20答案：C提示：兩個(gè)相似三角形的相似比為兩個(gè)三角形最長邊的比，即24與36的比.8.一個(gè)三角形三邊長之比為4∶5∶6，三邊中點(diǎn)連線組成的三角形的周長為30cm，則原三角形最大邊長為A.44cmB.40cmC.36cmD.24cm答案：D解析：設(shè)出原三角形的三邊為4x、5x、6x,再由三角形中位線性質(zhì)得出答案.9.如圖9-37,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長0.55m,則
4、梯子的長為圖9-37A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m答案：A解：設(shè)梯子長為xm，據(jù)題意△ADE∽△ABC，則=,即=.三、解答題10.如圖9-38，陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.圖9-38解：由題意：△AEC∽△BDC，所以===,即=.所以BC=4.提示：相似三角形對應(yīng)邊成比例.11.(2010廣東中考)如圖9-39，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O
5、為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.圖9-39（1）畫出位似中心點(diǎn)O；（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5.提示：位似圖形對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是位似中心,并且對應(yīng)點(diǎn)對位似中心的距離之比等于位似比.(1)連結(jié)C′C,B′B并延長交于點(diǎn)為O.則點(diǎn)O即為位似中心.(2)=,所以位似比為1∶2.(3)如圖分別連結(jié)AA′、BB′、CC′的中點(diǎn).∴三角形A1B1C1即為所求,位似比為3∶2(1.5∶1).12.如圖9-40，
6、同學(xué)們都知道，在相同的時(shí)刻，物高與影長成比例，某班同學(xué)要測量學(xué)校國旗的旗桿高度，在某一時(shí)刻，量得旗桿的影長是8米，而同一時(shí)刻，量得某一身高為1.5米的同學(xué)的影長為1米，求旗桿的高度是多少？圖9-40解：設(shè)旗桿的高度是x米，則=.得x=12.提示：關(guān)鍵是同一時(shí)刻物高與影長成正比.13.如圖9-41,△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC.圖9-41解：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∠ADE=∠B.∵EF∥AB,∴∠B=∠CFE.∴∠ADE=∠CFE.∴△ADE∽△EFC.提示：兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似.14.如
7、圖9-42,已知在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),且AD=AC,DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.求證:△ABC∽△FCD.圖9-42證明：∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC,∴BE=EC.∴∠BCE=∠B.∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC.∴△ABC∽△FCD.提示：兩角對應(yīng)相等兩三角形相似.
