正交分解法求解合力和物體平衡問題.ppt

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1、正交分解法xyo正交分解法把力按相互垂直的兩個方向分解叫正交分解FαFyFxF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X三個力F1、F2與F3共同作用在O點。如圖,該如何用正交分解法求其合力？xyOFxFyF合一、用力的正交分解求合力1、目的：2、基本思想：正交分解法求合力，運用了“欲合先分”的策略，即為了合成而分解，降低了運算的難度，是一種重要思想方法。把復(fù)雜的矢量運算化為普通的代數(shù)運算，將力的合成化簡為同向或反向或垂直方向。便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量的運算。例1：一個物體受到四個力的作用，已知F1=1N，方向正東；F2=2N，方向東偏北600，F(xiàn)3=N，方向西偏北3

2、00；F4=4N，方向東偏南600，求物體所受的合力。F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy例2有五個力作用于一點Ｏ，這五個力構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，如圖所示，設(shè)Ｆ３＝１０Ｎ，則五個力的合力大小為多少？正交分解X軸：F1X=F5X=2.5ＮF2X=F4X=7.5NF3X=10NＹ軸：F1Y+F5Y=0F2Y+F4Y=0F3Y=0F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30NF1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0F=30NＹＸ2、以力的作用點為坐標(biāo)原點，恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸。3、步驟3

3、、將不在坐標(biāo)軸上的各力分解為沿兩坐標(biāo)軸方向的分力，并在圖上標(biāo)明。4、將坐標(biāo)軸上的力分別合成，按坐標(biāo)軸規(guī)定的方向求代數(shù)和即：Fx合=F1x+F2x+F3x+......???????Fy合=F1y+F2y+F3y+......??5、最后求再求合力F的大小和方向1、先對物體進行受力分析，畫出受力示意圖。注意：坐標(biāo)軸方向的選擇雖具有任意性，但原則是：使坐標(biāo)軸與盡量多的力重合，使需要分解的力盡量少和容易分解。二、用力的正交分解求解物體平衡問題2、建立直角坐標(biāo)系。3、正交分解各力。（將各力分解到兩個坐標(biāo)軸上）4、物體平衡時各方向上合力為零,分別寫出x方向和y方向方程。5、根據(jù)方程求解。1、畫出

4、物體的受力圖。例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在粗糙水平面上，它與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為μ，在與水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下勻速向右運動。求拉力F的大小。θF解題步驟1、畫出物體的受力圖2、建立直角坐標(biāo)系3、正交分解各力4、分別寫出x、y方向的方程5、根據(jù)方程求解例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在粗糙水平面上，它與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為μ，在與水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下勻速向右運動。求拉力F的大小。θFGNfxy∵物體勻速運動，合外力為零由x方向合外力為零，有：由y方向合外力為零，有：解得：例題3：如圖所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的粗糙斜面下勻速下滑，求物體與斜面

5、間的滑動摩擦因數(shù)。θ解題步驟1、畫出物體的受力圖2、建立直角坐標(biāo)系3、正交分解各力4、別寫出x、y方向的方程5、根據(jù)方程求解例題3：如圖所示，質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的粗糙斜面下勻速下滑，求物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)。θmgNfxy∵物體勻速運動，合外力為零由x方向合外力為零，有：由y方向合外力為零，有：解得：練習(xí)一：如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球放在傾角為θ的斜面上被擋板擋住，求斜面對小球的彈力及擋板對小球的彈力。θ解題步驟1、畫出物體的受力圖2、建立直角坐標(biāo)系3、正交分解各力4、別寫出x、y方向的方程5、根據(jù)方程求解練習(xí)二：如圖所示，質(zhì)量為m的物體在與豎直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙

6、墻面向上勻速運動，求物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)。θF解題步驟1、畫出物體的受力圖2、建立直角坐標(biāo)系3、正交分解各力4、別寫出x、y方向的方程5、根據(jù)方程求解練習(xí)三：如圖，物體A的質(zhì)量為m，斜面傾角α，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面固定，現(xiàn)有一個水平力F作用在A上，當(dāng)F多大時，物體A恰能沿斜面勻速向上運動？FAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαyx例題4：如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45o，BO繩水平，試用計算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFBOG練習(xí)四：如圖，氫氣球被水平吹來的風(fēng)吹成圖示的情形，若測得繩子與水平

7、面的夾角為37?，已知氣球受到空氣的浮力為15N，忽略氫氣球的重力，求：①氫氣球受到的水平風(fēng)力多大？②繩子對氫氣球的拉力多大？風(fēng)37?小結(jié)用力的正交分解求解物體平衡問題2、建立直角坐標(biāo)系。3、正交分解各力。（將各力分解到兩個坐標(biāo)軸上）4、物體平衡時各方向上合力為零,分別寫出x方向和y方向方程。5、根據(jù)方程求解。1、畫出物體的受力圖。