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《中學數(shù)學教學設計與反思 陳春榮.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、課題：九年級上冊第二十三章第3節(jié)：一元二次方程根與系數(shù)的關系科目：數(shù)學教學對象：9年級(7)班
2、課時：1課時提供者：陳春榮單位：瑞金英才學校一、教學內(nèi)容分析一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=()(a^O)的根xbx?得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù)x,.x?為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。二、教學目標1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系山已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求
3、一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能石條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。三、學習者特征分析一1.學生己學習用求根公式法解一元二次方程，。2.木課的教學對象是初中三年級學生，學生對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征，3.在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興
4、趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結(jié)合的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。四、教學策略選擇與設計創(chuàng)設情境啟發(fā)、引導，學生日主探究、思考、討論、交流學習成果。充分發(fā)揮學生的主觀能動性，并與實踐相結(jié)合，通過自己的探索加上教師的引導，使學生的探究一步步走向深入，從中體會到探究的樂趣、知識的魅力、應用的價值，開闊學生的視野，鍛煉學生的思維。五、教學重點及難點1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關系。2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及山一個己知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較
5、抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。六、教學過程教師活動學生活動設計意圖解下列方程：2xJ+5x+3=03x'-2x-8=0并根據(jù)問題2和以上的求解填寫下表請觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)兩根之和、兩根之積與方程的系數(shù)之間一有什么關系嗎？問題4.請根據(jù)以上的觀察發(fā)現(xiàn)進—步猜想：方程axJ+bx+c=O(a^O)的根Xi,X2與a、b、c之間的關系：若方程ax2+bx+c=0(a^O)的兩根為x戶,X2=o則X1+x?=+問題5.你能證明上面的矜想嗎？請證明，并用文字語言敘述說明。分小組討論以上的問題，并作出推理證明。問題6.在方程ax2+bx+c=0(a尹0)中，a、b、c的作用嗎？(
6、引導學生反思性小結(jié))%1二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；%1當a^O時,b=0,a、c異號,方程兩根互為相反數(shù)；%1當aUO時，△=l?-4ac可判定根的情況；%1當a^O,b-4ac>0時，Xi+x2=,X,X2=。%1當a^O,c=0時，方程必有—根為0。根據(jù)根與系數(shù)的關系寫出下列方程的兩根之和與兩根之積(方程兩根為X
7、,X2、k是常數(shù))利用根與系數(shù)的關系，求一元二次方程2x2-3x-l=0的兩個根的(I)平方和，(2)倒數(shù)和。討論：解上面問題的思路是什么？木課主要研究了什么？X1X2-?學生交流探討l)2x2-3x+l=0xlx2=x1+x2=(2)xl+x2=
8、_3x2+5x=0xlx2=(3)xl+x2=_5x2+x-2=0xlx2=(4)xl+x2=—5x2+kx-6=0xlx2=+X22=(X
9、+X2)2-2X
10、X2；1、方程的根是山系數(shù)決定的。2、a尹()時，方程ax2+bx+c=()是一元二次方程。3、當a尹0,b2-4ac30時，xi+x2=,X
11、X2=。4、b2-4ac的值可判定根的情況。5、方程根與系數(shù)關系的有關應用。此得出一元二次方程的根與系數(shù)的關系；還可以讓學生用自己的語言表述這種關系，來加深理解和記憶。這個關系是一個法國數(shù)學家韋達發(fā)現(xiàn)的，所以也稱之為韋達定理。木設計采用“實踐——觀察一一發(fā)現(xiàn)一一猜想一證明"的過程，使學
12、生既動手乂動腦，旦乂動口，教師引導啟發(fā)，避免注入式地講授一元二次方程根與系數(shù)的關系，體現(xiàn)學生的主體學習特性，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。此試一試、鞏固知識將平方和、倒數(shù)和轉(zhuǎn)化為兩根和與積的代數(shù)式回顧總結(jié)七、教學評價設計表中的“課堂表現(xiàn)”、“小測試”、“自評”和“綜合成績”都是按“優(yōu)、良、中、差”來評價，小測試完先由同桌互評、自評，最后的綜合成績由老師評，評完表揚優(yōu)秀的同學。八、板書設計(本節(jié)課的主板書)一元二次方程根與系數(shù)的關系如果ax~+bx+c=O
