夫瑯禾費(fèi)單縫衍射.ppt

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1、§2.3夫瑯禾費(fèi)單縫衍射一實(shí)驗(yàn)裝置和衍射圖樣的特點(diǎn)S*ff?b透鏡L?透鏡L·pA縫平面觀察屏0裝置如圖圖樣特點(diǎn)中央有一條特別明亮的亮條紋兩側(cè)排列著強(qiáng)度極小的亮條紋，相鄰兩兩條問紋間還有一條暗紋。兩側(cè)的亮條紋等寬，中央亮條紋的寬度是兩側(cè)的二倍。二.強(qiáng)度的計(jì)算惠更斯-菲涅爾積分公式菲涅爾半波帶法P點(diǎn)的光強(qiáng)取決于狹縫上各子波源到此的光程差。光強(qiáng)分布？為縫邊緣兩條光線在p點(diǎn)的光程差為衍射角設(shè)考慮屏上的P點(diǎn)(它是衍射角為?平行光的會(huì)聚點(diǎn))：當(dāng)?=0時(shí),P在O點(diǎn),為中央亮紋的中心；這些平行光到達(dá)O點(diǎn)是沒有相位差的。當(dāng)??時(shí),相應(yīng)P點(diǎn)上升

2、，各條光線之間產(chǎn)生了相位差，所以光強(qiáng)減??；到什么時(shí)候光強(qiáng)減小為零呢?或者說(shuō),第一暗紋的?是多大呢?S*ff?b??透鏡L?透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ菲涅耳半波帶法當(dāng)光程差?=bsin?=?=2×?/2時(shí),如圖所示，可將縫分成了兩個(gè)“半波帶”：兩個(gè)“半波帶”上相應(yīng)的光線1與1’在P點(diǎn)的相位差為?，?-----衍射角.aθ1′2BA半波帶半波帶12′λ/2半波帶半波帶121′2′所以兩個(gè)“半波帶”上發(fā)的光，在P點(diǎn)處干涉相消，就形成第一條暗紋。兩個(gè)“半波帶”上相應(yīng)的光線2與2’在P點(diǎn)的相位差為?，當(dāng)?=2?時(shí)，可將縫分成四個(gè)“半

3、波帶”，它們發(fā)的光在P處兩兩相消，又形成暗紋……當(dāng)?再?，?=3?/2時(shí)，可將縫分成三個(gè)“半波帶”，aλ/2BAθθaBAλ/2其中兩個(gè)相鄰的半波帶發(fā)的光在P點(diǎn)處干涉相消，剩一個(gè)“半波帶”發(fā)的光在P點(diǎn)處合成，P點(diǎn)處即為中央亮紋旁邊的那條亮紋的中心。菲涅耳半波帶的數(shù)目決定于對(duì)應(yīng)沿?方向衍射的平行光狹縫，波陣面可分半波帶數(shù)1、k由b、?、?確定。2、k不一定是整數(shù)。三、單縫衍射明暗條紋條件——暗紋——明紋(中心)上述暗紋和中央明紋(中心)的位置是準(zhǔn)確的，其余明紋中心的實(shí)際位置較上稍有偏離。由半波帶法可得明暗紋條件為：——中央明紋中

4、心四、衍射圖樣的特點(diǎn)衍射圖樣中各級(jí)條紋的相對(duì)光強(qiáng)如圖所示.?/a-(?/a)2(?/a)-2(?/a)0.0470.0171I/I00相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017sin?中央極大值對(duì)應(yīng)的明條紋稱中央明紋。中央極大值兩側(cè)的其他明條紋稱次極大。?1中央亮紋的半角寬明紋暗紋的圖示?xf（1）明紋寬度中央明紋中央明紋：兩個(gè)一級(jí)暗紋間的距離，為1級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角上式為中央明紋角寬度中央明紋xO中央明紋線寬度其他明紋寬度總結(jié)：中央亮紋的邊緣對(duì)應(yīng)的衍射角?1，稱為中央亮紋的半角寬——中央明紋(中心)?——其他明紋(中心)而?——暗紋(

5、中心)?（注意k?0）（注意k?0）中央明紋線寬度其他明紋位置其他明紋線寬度（2）中央亮紋最亮，其寬度是其他亮紋的兩倍；其他亮紋的寬度相同；亮度逐級(jí)下降（為什么？)。(3)縫a越小，條紋越寬。(4)波長(zhǎng)?越大，條紋越寬。屏幕屏幕sin??/a0-?/a-2?/a-3?/a2?/a3?/a條紋散開了狹縫寬窄對(duì)衍射條紋的影響光通量減少，清晰度變差。b分析與討論：1.極限情形：∴幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在?/a?0時(shí)的極限情形。?當(dāng)縫極寬時(shí)，各級(jí)明紋向中央靠攏，密集得無(wú)法分辨，只顯出單一的亮條紋，這就是單縫的幾何光學(xué)像。此時(shí)光線遵從直線傳

6、播規(guī)律?；貞洠涸谥v楊氏雙縫干涉時(shí),我們并不考慮每個(gè)縫的衍射影響。?當(dāng)縫極細(xì)（）時(shí)，sin?1?1，?1??/2I衍射中央亮紋的兩端延伸到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方,屏上只接到中央亮紋的一小部分(較均勻),當(dāng)然就看不到單縫衍射的條紋了。這就是我們前面只考慮干涉，不考慮縫的衍射的緣故。2.干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：從本質(zhì)上講干涉和衍射都是波的相干疊加，沒有區(qū)別。通常：干涉指的是有限多的子波的相干疊加，衍射指的是無(wú)限多的子波的相干疊加，例如，不是極細(xì)縫情況下的雙縫干涉，就應(yīng)該既考慮雙縫的干涉，又考慮每個(gè)縫的衍射。二者常常同時(shí)存在。