水濕儲(chǔ)層水驅(qū)油微觀驅(qū)替特征的網(wǎng)絡(luò)模擬研究.pdf

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1、第43卷第19期數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)Vo1．43．NO．192013年10月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY0ct．．2013水濕儲(chǔ)層水驅(qū)油微觀驅(qū)替特征的網(wǎng)絡(luò)模擬研究尹洪軍，一，王美楠．一，鐘會(huì)影，，謝毅，z(1．非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，黑龍江大慶163318)(2．東北石油大學(xué)提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江大慶163318)摘要：應(yīng)用逾滲理論，基于計(jì)算機(jī)隨機(jī)建模方法，建立了水濕儲(chǔ)層三維網(wǎng)絡(luò)模型．模型的孔隙喉道半徑采用截?cái)嗍酵紶柗植茧S機(jī)產(chǎn)生，通過與實(shí)際巖心相滲曲線的擬合，驗(yàn)證

2、了模型的有效性．計(jì)算了形狀因子、孔隙度、導(dǎo)流率等參數(shù)，為模擬過程提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)．應(yīng)用建立的網(wǎng)絡(luò)模型，模擬了飽和油和水驅(qū)油兩個(gè)驅(qū)替過程，分析了孔隙特性參數(shù)對(duì)相對(duì)滲透率及驅(qū)替效率的影響．結(jié)果表明：隨著孔喉比的降低、配位數(shù)的增加、形狀因子的增加(在一定范圍內(nèi))，水相滲透率降低，油相滲透率升高，殘余油飽和度降低，驅(qū)替效率增大．與其他理想模型相比，模型可以更真實(shí)地研究油水兩相流動(dòng)特征．關(guān)鍵詞：水濕儲(chǔ)層；網(wǎng)絡(luò)模擬；孔隙特性參數(shù)；相對(duì)滲透率；驅(qū)替效率1引言逾滲網(wǎng)絡(luò)模型在微觀水平進(jìn)行隨機(jī)模擬來研究非均質(zhì)孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)特征和規(guī)律[1-3]與微觀室內(nèi)實(shí)驗(yàn)相

3、比，微觀模擬具有可重復(fù)性、可控制性的特點(diǎn)，適合于開展對(duì)特定問題的研究．Fatt【-5】首次提出了網(wǎng)絡(luò)模型的概念，利用網(wǎng)絡(luò)模型研究了多孔介質(zhì)中流體的動(dòng)、靜態(tài)性質(zhì)，研究表明用網(wǎng)絡(luò)模型模擬得到的多孔介質(zhì)的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征與實(shí)驗(yàn)得到的基本相似．Dullien[J將網(wǎng)絡(luò)模型同逾滲理論相結(jié)合，研究了流體在孔隙空間中的竄通規(guī)則．Oak[6]等人提出了利用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型研究水濕Berea砂巖的兩相、三相相對(duì)滲透率曲線的方法．HeibaAA，SahimiM和ScrivenLE}J提出采用逾滲理論計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)滲透率．Blunt，Oren和Jackson等

4、人Is-lO]在利用網(wǎng)絡(luò)模型研究潤濕性的影響、三相滲流以及預(yù)測毛細(xì)管壓力和宏觀傳導(dǎo)特性等方面作了大量的研究工作．國內(nèi)已有不少學(xué)者利用二維隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型研究油水兩相微觀滲流[11-13]．筆者應(yīng)用逾滲理論建立了水濕儲(chǔ)層的三維網(wǎng)絡(luò)模型，分析了油水兩相在模型中的流動(dòng)規(guī)律．2網(wǎng)絡(luò)模型的建立網(wǎng)絡(luò)模型由孔隙和喉道組成，孔隙代表較大的孔隙空間，喉道代表相對(duì)比較狹長的孔隙空間．描述孔隙網(wǎng)絡(luò)空間的參數(shù)主要有：網(wǎng)絡(luò)的維數(shù)、孔喉半徑、孔喉長度、配位數(shù)、孔喉比、形狀因子、孔喉分布規(guī)律以及網(wǎng)絡(luò)模型的其它性質(zhì)參數(shù)．收稿日期：2013—03—27資助項(xiàng)目：黑龍江省教育

5、廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12521052)通信作者98數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)43卷自發(fā)卡斷和強(qiáng)制卡斷分別發(fā)生在毛細(xì)管力為正或?yàn)樨?fù)的情況下．當(dāng)n<(丌／2—91)，毛細(xì)管壓力為正值，發(fā)生自發(fā)卡斷(毛管壓力為動(dòng)力)．油水界面會(huì)沿著孔隙壁移動(dòng)，當(dāng)界面相遇時(shí)，油水界面變得不穩(wěn)定，發(fā)生卡斷．其毛細(xì)管進(jìn)入壓力為：o-(cosG-r)(10)cot1+cot0當(dāng)。>(丌／2一1)，毛細(xì)管壓力為負(fù)值，發(fā)生強(qiáng)制卡斷(毛管壓力為阻力)．在強(qiáng)制水驅(qū)過程中，在>(丌／2一1)處會(huì)發(fā)生卡斷．一旦界面開始沿著孔隙壁移動(dòng)，界面曲率減小，自發(fā)充填就變得不穩(wěn)定，此時(shí)毛細(xì)管進(jìn)入壓力

6、為：cos(G麗+#D一，max‘【a>丌一1時(shí)，Pc=一夏Pc．m而a一x(11)4網(wǎng)絡(luò)模型的求解對(duì)于網(wǎng)絡(luò)模型內(nèi)任意喉道，其流量公式為：％=gij(一)(12)式中，9為兩空隙間的有效導(dǎo)流能力，iTI。／Pa；、Pj分別為由喉道相連的兩孔隙中的壓力．對(duì)于網(wǎng)絡(luò)模型內(nèi)的每個(gè)孔隙，流入與流出的總流量守恒，即：扎∑qij=0(13)j=l對(duì)于模型中的所有孔隙均可以寫出上述兩個(gè)公式，可以得到一個(gè)線性方程組，在模型兩端壓差給定的情況下，可以求解得到所有孔隙的壓力，得出各喉道的流量，進(jìn)而求出模型總流量．5宏觀參數(shù)計(jì)算在驅(qū)替過程中可計(jì)算如下宏觀滲流參

7、數(shù)：含水飽和度、絕對(duì)滲透率、相對(duì)滲透率和驅(qū)替效率．1)含水飽和度考慮網(wǎng)絡(luò)中存在油、水兩相，在某一時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的含水飽和度為含有水(包括薄膜水)的孔隙、喉道中的水體積與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中孔隙、喉道體積之比，即：NiN：∑—_一，／∑-(14)i=1／，：1式中，Ⅳ為網(wǎng)絡(luò)中孔隙和喉道的總數(shù)；，．分別為第i個(gè)單元的孔隙體積和含水體積，m。．2)絕對(duì)滲透率和相對(duì)滲透率絕對(duì)滲透率由達(dá)西定律給出，在絕對(duì)滲透率得出的基礎(chǔ)上計(jì)算各相相對(duì)滲透率：==等=KW(15)3)驅(qū)替效率、一塑二全始19期尹洪軍，等：水濕儲(chǔ)層水驅(qū)油微觀驅(qū)替特征的網(wǎng)絡(luò)模擬研究99始=∑·(1一

8、ct)+E·=1J=1余=∑。r+∑·So(16)=1j=1式中，始為模型原始含油量，m。；余為水驅(qū)后模型含油量，m。；m、禮為孔隙個(gè)數(shù)和喉道個(gè)數(shù)；、分別為孔隙體積和喉道體積，m。；為束縛水飽和度，小數(shù)；S