高中數(shù)學易錯、易混、易忘題(整理).doc

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1、高中數(shù)學易錯、易混、易忘題分類匯編“會而不對，對而不全”一直以來成為制約學生數(shù)學成績提高的重要因素，成為學生揮之不去的痛，如何解決這個問題對決定學生的高考成敗起著至關重要的作用。本文結合筆者的多年高三教學經(jīng)驗精心挑選學生在考試中常見的66個易錯、易混、易忘典型題目，這些問題也是高考中的熱點和重點，做到力避偏、怪、難，進行精彩剖析并配以近幾年的高考試題作為相應練習，一方面讓你明確這樣的問題在高考中確實存在，另一方面通過作針對性練習幫你識破命題者精心設計的陷阱，以達到授人以漁的目的，助你在高考中乘風破浪，實現(xiàn)自已

2、的理想報負。1、設，，若，求實數(shù)a組成的集合的子集有多少個？【練1】已知集合、，若，則實數(shù)a的取值范圍是。答案：或。例2、已知,求的取值范圍【練2】（05高考重慶卷）若動點（x,y）在曲線上變化，則的最大值為（）（A）（B）（C）（D）例3、是R上的奇函數(shù)，（1）求a的值（2）求的反函數(shù)【練3】（2004全國理）函數(shù)的反函數(shù)是（）A、B、C、D、例4、已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與的圖象關于直線對稱，則的解析式為（）A、B、C、D、【練4】（2004高考福建卷）已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f-1(x)，則函數(shù)

3、y=f-1(1-x)的圖象是（）例5、判斷函數(shù)的奇偶性?！揪?】判斷下列函數(shù)的奇偶性：①②③例6、函數(shù)的反函數(shù)為，證明是奇函數(shù)且在其定義域上是增函數(shù)?！揪?】（1）（99全國高考題）已知，則如下結論正確的是（）A、是奇函數(shù)且為增函數(shù)B、是奇函數(shù)且為減函數(shù)C、是偶函數(shù)且為增函數(shù)D、是偶函數(shù)且為減函數(shù)（2）（2005天津卷）設是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的的取值范圍為（）A、B、C、D、例7、試判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明?！揪?】（1）（濰坊市統(tǒng)考題）（1）用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在上的單調(diào)性。（2）設在的最小值為，求

4、的解析式。（2）（2001天津）設且為R上的偶函數(shù)。（1）求a的值（2）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并給出證明。例8、（2004全國高考卷）已知函數(shù)上是減函數(shù)，求a的取值范圍?！揪?】（1）（2003新課程）函數(shù)是是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（）A、B、C、D、（2）是否存在這樣的K值，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？例9、已知：a>0,b>0,a+b=1,求(a+)2+(b+)2的最小值?！揪?】（97全國卷文22理22）甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h,已知汽車每小時的運輸成本（以元為

5、單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為b;固定部分為a元。（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？例10、是否存在實數(shù)a使函數(shù)在上是增函數(shù)？若存在求出a的值，若不存在，說明理由。【練10】（1）（黃崗三月分統(tǒng)考變式題）設，且試求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間。（2）（2005高考天津）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A、B、C、D、例11、已知求的最大值【練11】（1）（高

6、考變式題）設a>0，000求f(x)＝2a(sinx＋cosx)－sinx·cosx－2a的最大值和最小值。（2）不等式>ax＋的解集是(4,b)，則a＝________，b＝_______。例12、（2005高考北京卷）數(shù)列前n項和且。（1）求的值及數(shù)列的通項公式?！揪?2】（2004全國理）已知數(shù)列滿足則數(shù)列的通項為。例13、等差數(shù)列的首項，前n項和，當時，。問n為何值時最大?【練13】（2001全國高考題）設是等差數(shù)列，是前n項和，且，，則下列結論錯誤的是（）A、B、C、D、和均為的最大值。例14、已知

7、關于的方程和的四個根組成首項為的等差數(shù)列，求的值?！揪?4】（2003全國理天津理）已知方程和的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則=（）A、1B、C、D、例15、數(shù)列中，，，數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列。（I）求使成立的的取值范圍；（II）求數(shù)列的前項的和．【練15】（2005高考全國卷一第一問）設等比數(shù)列的公比為q，前n項和（1）求q的取值范圍。例16、．（2003北京理）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項公式（2）令求數(shù)列前項和的公式?！揪?6】（2005全國卷一理）已知當時，求數(shù)列的前n項和例17、

8、求…．【練17】（2005濟南統(tǒng)考）求和＋＋＋…＋．例18、（2004年高考數(shù)學江蘇卷，20）設無窮等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.(Ⅰ)若首項，公差，求滿足的正整數(shù)k；(Ⅱ)求所有的無窮等差數(shù)列{an}，使得對于一切正整數(shù)k都有成立.（1）（2）【練18】（1）（2000全國）已知數(shù)列,其中,且數(shù)列為等比數(shù)列.求常數(shù)p例19、已知雙曲線，直線，討論直線與雙曲線公共點的個數(shù)【練19】（1）（200