仰角和俯角問題.ppt

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1、用數(shù)學(xué)視覺觀察世界用數(shù)學(xué)思維思考世界§28.2解直角三角形的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解仰角、俯角的意義，并學(xué)會正確地判斷；2、培養(yǎng)將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力；3、體驗數(shù)學(xué)思想（方程思想和數(shù)形結(jié)合思想）在解直角三角形中的魅力。看課本75頁例題4分析部分的內(nèi)容，找出仰角和俯角的定義。鉛垂線水平線視線視線仰角俯角仰角和俯角在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角；在水平線下方的角叫做俯角。例4:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果

2、取整數(shù)）思考：(1)找出已知條件、要求的量.(2)示意圖中構(gòu)造了哪幾個直角三角形？(3)分別在哪個直角三角形中用了哪一種銳角三角函數(shù)？(4)根據(jù)前面的思考，試嘗歸納總結(jié)解直角三角形的應(yīng)用的一般步驟。ABCDαβ如何用解直角三角形解決實際問題解直角三角形的應(yīng)用題一般步驟：（1）將實物圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形；（2）根據(jù)條件的特點,選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實際問題的答案.某同學(xué)雙眼離地面1.5m，當(dāng)他站在離旗桿底部24m處行注目禮,當(dāng)國旗升至旗桿頂端時,該同學(xué)視線的仰角恰為30°,求旗桿的高度。親身體驗要求：（1

3、）獨立完成；（2）寫出完整的過程并能夠講解。例4變式:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，大樓高為，則熱氣球與高樓的水平距離是多少？要求：（1）獨立完成；（2）寫出完整的過程并能夠講解。例4變式:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，大樓高為，則熱氣球與高樓的水平距離是多少？答：熱氣球與高樓的水平距離是為120米。ABCDαβ課堂小結(jié)1、了解仰角、俯角的意義，并學(xué)會正確地判斷；2、初步培養(yǎng)將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力；3、體驗數(shù)學(xué)思想（方

4、程思想和數(shù)形結(jié)合思想）在解直角三角形中的魅力。1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。2、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在解決問題時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時合理運用。善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的前提條件作業(yè)：1、必做題：課本P76練習(xí)1、2.2、選做題：課本P79第9題.