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《電工電子技術(shù)教學(xué)課件作者榮紅梅項(xiàng)目3動(dòng)態(tài)電路分析.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、項(xiàng)目3動(dòng)態(tài)電路分析3.1動(dòng)態(tài)電路3.2RC、RL電路的零輸入響應(yīng)3.3RC、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)3.4一階電路的全響應(yīng)返回3.1動(dòng)態(tài)電路含有電容或電感的電路，在分析計(jì)算時(shí)涉及用微分方程來(lái)描述電路。把這類(lèi)電路叫做動(dòng)態(tài)電路。圖3-1所示電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合前，電容上未充電，uC=0，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)把開(kāi)關(guān)S合上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，得到電容兩端電壓為US，電路又處于一種新的穩(wěn)定狀態(tài)。電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)變化到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)，需要一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，電路的電壓、電流變動(dòng)時(shí)間短暫，稱為暫態(tài)或動(dòng)態(tài)，電路叫做動(dòng)態(tài)電路。電路中開(kāi)關(guān)的閉合或斷開(kāi)，元件參數(shù)的改變，都會(huì)使電路發(fā)
2、生變化，這種情況稱為“換路”。如果把換路瞬間的時(shí)間記為t=0，假定換路前的一瞬間記為t=0，把換路后的一瞬間記為t=0+，便于對(duì)下面問(wèn)題的討論。返回3.2RC、RL電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)線性電路中僅含有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件（電容或電感），用一階微分方程來(lái)描述電路，這個(gè)電路稱為一階電路。當(dāng)外施電源為零，僅由電容或電感元件初始儲(chǔ)存的能量在電路中產(chǎn)生的電壓或電流（響應(yīng)）稱為電路的零輸入響應(yīng)。下面將分析RC、RL電路的零輸入響應(yīng)。3.2.1RC電路的零輸入響應(yīng)在圖3-2所示的RC電路中，開(kāi)關(guān)S閉合上前電容已充電，uC(0-)=U0，外施電源為零，求開(kāi)關(guān)合上后電路的零輸入響應(yīng)uC(t)
3、。下面來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題。（1）根據(jù)基爾霍夫電壓定律，找到開(kāi)關(guān)合上后t≥0+，此時(shí)電壓的關(guān)系式為下一頁(yè)返回3.2RC、RL電路的零輸入響應(yīng)（2）以待求量uC為未知量，建立微分方程，電容兩端電壓uC與電流i參考方向相反，如圖3-2所示，得根據(jù)數(shù)學(xué)方程解的形式uC=Aept代入上式，得（3）根據(jù)換路定則，有uC(0+)=uC(0-)=U0定積分常數(shù)A=U0上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2RC、RL電路的零輸入響應(yīng)得式中RC稱做時(shí)間常數(shù)，用τ來(lái)表示，τ與R成正比。uC、i隨時(shí)間的變化曲線如圖3-3所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2RC、RL電路的零輸入響應(yīng)3.2.2RL電路的零輸入響應(yīng)RL
4、電路零輸入響應(yīng)的分橋方法與RC電路相同。在圖3-4中，開(kāi)關(guān)由l合向2前，iL(0-)=US/R1=I0，在t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)由l合向2，求合向2后，RL電路的零輸入響應(yīng)。下面來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題。（1）根據(jù)基爾霍夫電壓定律，找到開(kāi)關(guān)由1合向2后t≥0+時(shí)，電壓的關(guān)系式。（2）以待求量i為未知量，建立微分方程。因，圖3-4電感兩端電壓uL與電流i參考方向一致，得上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2RC、RL電路的零輸入響應(yīng)（3）根據(jù)換路定則，iL(0+)=iL(0-)=I0，定積分常數(shù)A=I0，得定義式中，τ=L/R為時(shí)間常數(shù)，τ與R成反比。i、uL、uR隨時(shí)間的變化曲線如圖3-5所示。上
5、一頁(yè)返回3.3RC、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)在一階電路中，當(dāng)外加電源不為零，而電容或電感元件初始儲(chǔ)存的能量為零，在電路中產(chǎn)生的電壓電流（響應(yīng)）稱為電路的零狀態(tài)響應(yīng)。下面將分析及RC、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)。3.3.1RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)在圖3-6中，已知開(kāi)關(guān)合上前電容處于零狀態(tài)，uC(0-)=0，求開(kāi)關(guān)合上后電路的零狀態(tài)響應(yīng)。（1）根據(jù)基爾霍夫電壓定律，找到開(kāi)關(guān)合上后t≥0+時(shí)，電壓的關(guān)系式為uR+uC=US（2）以待求量uC為未知量，建立微分方程，因，如圖3-6所示。電容兩端電壓與電流參考方向一致，得下一頁(yè)返回3.3RC、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)（3）根據(jù)換路定則，uC(
6、0+)=uC(0-)=0uC、i隨時(shí)間的變化曲線如圖3-7所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.3RC、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)3.3.2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)在圖3-8中，已知電感線圈在開(kāi)關(guān)合上前，電流的初值為零iL(0-)=0，求開(kāi)關(guān)合上后，電路的零狀態(tài)響應(yīng)。（1）根據(jù)基爾霍夫電壓定律，找到開(kāi)關(guān)合上后t≥0+時(shí)，電壓的關(guān)系式uR+uL=Us。（2）以待求量i為未知量，建立微分方程，因，如圖3-8所示。電感兩端電壓與電流參考方向一致，得上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.3RC、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)（3）根據(jù)換路定則得到上一頁(yè)返回3.4一階電路的全響應(yīng)假如一階電路的電容或電感的初始值不為零，同時(shí)
7、又有外加電源的作用，這時(shí)電路的響應(yīng)成為一階電路的全響應(yīng)。在前面分析RC和RL電路的零輸入和零狀態(tài)響應(yīng)，用的是經(jīng)典法。在討論時(shí)，注重分析問(wèn)題的思路、方法。下面介紹用三要素法求一階電路的全響應(yīng)。定義一階電路的全響應(yīng)為f(t)（電壓或電流），初始值為f(0+)，穩(wěn)態(tài)值（特解）為f(∞)。有下面的關(guān)系式在式（3-4）中只要知道f(0+)、f(∞)、τ這三個(gè)要素，便可以簡(jiǎn)便地求解一階電路在外施電源（激勵(lì)）作用下的響應(yīng)。用式（3-4）求一階電路的響應(yīng)，叫做三要素法。返回圖3-1動(dòng)態(tài)電路圖返回圖3-2RC電路零輸入響應(yīng)返回圖3-3uC、i隨時(shí)間變化曲線返回圖3-4RL電路零輸入
8、響應(yīng)返回圖
