利用幾何畫板演示二次函數(shù)圖像的平移利用幾何畫板演示二次函數(shù)圖像的平移.doc

具體的制作思路及方法如下：

將解析式y(tǒng)=ax²+k中的k作為參數(shù)，通過控制參數(shù)的變化實現(xiàn)拋物線的變化。下面以拋物線y=x²向上平移1個單位得到拋物線y=x²+1，向下平移1個單位得到拋物線y=x²-1為例說明。

1、制作控制參數(shù)。

（1）、繪制一條垂直于x軸的直線（或線段），如繪制直線x=4（點“圖表

3、”——“繪制新函數(shù)”）。

（2）、繪制點A（4，1）、B（4，-1）、C（4，0）及控制點K（直線x=4上的任意點）。

（3）、計算控制點K的縱坐標Y_k（選種點K，依次點“度量”——“縱坐標”）。

2、繪制帶有參數(shù)的拋物線。

（1）、繪制帶有參數(shù)的拋物線y=x²＋Y_k。

點“圖表”——“繪制新函數(shù)”，依次輸入“x”、“＾”、“2”、“+”，再點“Y_k=4”）。此時可以通過移動動點K使拋物線上、下平移（為使效

4、果明顯可以把此圖像用紅色粗線顯示）。

（2）、繪制拋物線y=x²+1和拋物線y=x²-1（方法同上）。

3、制作按鈕控制動點K。

（1）、選中點K、A，依次選擇“編輯”—“操作類按鈕”——“移動”，此時會出現(xiàn)名為“移動點”的按鈕，改名為“上移”，并修改對話框“移動點的屬性”中的速度為“慢速”。

（2）、同上選中K、C，制作按鈕“還原”。

（3）、選中K、B，制作按鈕“下移”。

4、實現(xiàn)二次函數(shù)平移的方法。

按“還

5、原”按鈕，紅色粗線圖象為拋物線y=x²，按“上移”按鈕，拋物線y=x²向上平移直到拋物線y=x²+1；按“還原”按鈕，紅色粗線圖象還原為拋物線y=x²；按“下移”按鈕，拋物線y=x²向下平移直到拋物線y=x²-1。

對于拋物線y=x²向左平移1個單位得到拋物線y=（x+1）²，向右平移1個單位得到拋物線y=（x-1）²，只需把相應的參數(shù)進行修改就可以了。

6、>

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