阿爾伯塔大學(xué)數(shù)值計(jì)算方法課程的啟示.pdf

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1、文章編號(hào)：1007—1423(2013)21—0030—04DOI：10．3969／j．issn．1007—1423．2013．21．008阿爾伯塔大學(xué)數(shù)值計(jì)算方法課程的啟示郭跟成，徐美玉，楊春蕾(河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，洛陽(yáng)471023)摘要：給出阿爾伯塔大學(xué)的精品課程——數(shù)值計(jì)算方法(EE231)的課堂教學(xué)、作業(yè)以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)例。為理論和實(shí)踐并重的數(shù)值計(jì)算方法課程的教學(xué)提供可操作性強(qiáng)且教學(xué)效果良好的教學(xué)實(shí)踐方法。關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算方法；教授模式；作業(yè)附加說(shuō)明；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)0引言確保改作業(yè)者完全領(lǐng)會(huì)其教學(xué)內(nèi)容。所以

2、作者也非常清楚他的教學(xué)模式DileePanJoseph博士在33學(xué)時(shí)內(nèi)數(shù)值計(jì)算方法(簡(jiǎn)稱計(jì)算方法)是研究如何使用算完成了除常微分方程以外的全部?jī)?nèi)容，教學(xué)效果良好。術(shù)(加減乘除)和邏輯(與或非)運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)學(xué)問題如下，我們從課堂教學(xué)、作業(yè)和實(shí)驗(yàn)三個(gè)方面來(lái)說(shuō)明。的近似解由于計(jì)算機(jī)執(zhí)行的運(yùn)算就是算術(shù)和邏輯運(yùn)算，所以數(shù)值計(jì)算方法搭建了計(jì)算機(jī)和科學(xué)計(jì)算之間1課堂教學(xué)的橋梁。要理解計(jì)算機(jī)如何工作．一方面要理解計(jì)算機(jī)課堂教學(xué)首先提出要解決的問題．分析推導(dǎo)出這如何實(shí)現(xiàn)算術(shù)和邏輯運(yùn)算．另一方面．要理解計(jì)算機(jī)如個(gè)問題的數(shù)值計(jì)算方法，評(píng)價(jià)

3、這種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，何使用這些運(yùn)算去求解更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題筆者就例如算法計(jì)算復(fù)雜性、對(duì)求解問題的適應(yīng)性等。然后通是通過《微機(jī)原理》課程和《計(jì)算方法》課程分別學(xué)習(xí)并過例子展示算法的具體實(shí)現(xiàn)．及其優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)等性質(zhì)。搞清楚這兩方面的問題．從而建立計(jì)算機(jī)的工作原理如果涉及概念的講解．把概念放在一個(gè)問題和其數(shù)值框架。所以《計(jì)算方法》課程作為工科本科生的必修課，計(jì)算算法中說(shuō)明下面通過截?cái)嗾`差和舍入誤差的講研討其教學(xué)方法具有重要的意義解來(lái)說(shuō)明數(shù)值計(jì)算方法內(nèi)容繁雜．大體上包括建模和誤差(1)概念的講解：數(shù)值計(jì)算中的誤差分析是評(píng)價(jià)算分

4、析、求根和最優(yōu)化、線性系統(tǒng)、曲線擬合、積分和微法的最重要的指標(biāo)誤差的來(lái)源是截?cái)嗾`差和舍人誤分、常微分方程等六大部分。如果強(qiáng)調(diào)理論和實(shí)踐并差截?cái)嗾`差指算法由于使用近似值來(lái)表示精確的計(jì)重，在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，例如33學(xué)時(shí)，講授全部?jī)?nèi)容并保算結(jié)果而產(chǎn)生的誤差例如計(jì)算一個(gè)函數(shù)值．該函數(shù)值證教學(xué)效果．勢(shì)必構(gòu)成一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)本文作者之一不能直接計(jì)算．但可以表示成一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)．從而通過在阿爾伯塔大學(xué)(加拿大)攻讀博士期間．曾細(xì)致全面這個(gè)級(jí)數(shù)來(lái)計(jì)算該函數(shù)的一個(gè)值由于只能截取無(wú)窮地體驗(yàn)了該大學(xué)精品課程，DileepanJoseph博士講授的

5、級(jí)數(shù)的有限項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)必定會(huì)存在誤差，這就是ECE231：NumericalAnalysisf數(shù)值分析1，包括批改作業(yè)，截?cái)嗾`差舍入誤差是指由于計(jì)算機(jī)使用有限的位數(shù)帶實(shí)驗(yàn)，講解實(shí)驗(yàn)由于批改作業(yè)之前．DileepanJoseph來(lái)表示一個(gè)數(shù)值，當(dāng)這個(gè)數(shù)值的有效位數(shù)很長(zhǎng)的時(shí)候。博士要把本周課堂上教授的內(nèi)容再講給批改作業(yè)者．計(jì)算機(jī)就會(huì)將其舍成一定的位數(shù)．從而引起舍入誤差。收稿日期：2013—06—09修稿日期：2o13—07—09作者簡(jiǎn)介：郭跟成(1971-)，男，河南孟州人，博士，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)信號(hào)與圖像處理④現(xiàn)代計(jì)算

6、機(jī)2013．07下