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《初中數(shù)學圖形與幾何培養(yǎng)推理能力.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、學習初中數(shù)學圖形與幾何——培養(yǎng)學生的推理能力教師：李秀環(huán)?推理應(yīng)包括合情推理和演繹推理。合情推理，一般包括歸納和類比，演繹推理一般就是從基本事實出發(fā)，推出來一些定理，它們再作為推理的出發(fā)點，來進行論述。我們在判斷一個命題是否正確的時候，首先運用合情推理的方法，包括直觀、操作、猜測，然后得出假設(shè)。這些假設(shè)是否能成立呢？我們就需要用演繹推理的方式去進行證明。所以合情推理往往是一種發(fā)現(xiàn)的方法和手段，而演繹推理是一種證實的手段，它們相輔相成，共同完成對一個命題的認識。說到推理能力的培養(yǎng)，我們往往把重點放在幾何題的證明上，顯然這點認識是不全面的。在教學當中，我們?nèi)绾稳嵤┩评砟芰?/p>
2、，如何去體現(xiàn)？合情推理和演繹推理的能力的培養(yǎng)，圖形與幾何是一個很重要的領(lǐng)域，但不是唯一的領(lǐng)域，在很多領(lǐng)域里面也都有所體現(xiàn)。經(jīng)過一些合情合理的一些判斷，得到一個可能性的猜測，這樣一個思維過程就是一個合情推理的過程。當然合情推理會有從特殊到一般，或者從一般到特殊等不同的思維形式。在以往我們的數(shù)學教育中，可能還是對演繹推理關(guān)注得多，但我們越來越認識到合情推理和人的創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)，聯(lián)系得非常密切，要培養(yǎng)學生的合情推理能力。在日常的教學中，我們要讓孩子們大膽地去發(fā)現(xiàn)、大膽地去歸納，大膽地去猜想。我們在課堂上通過動手操作，通過發(fā)現(xiàn)，通過你的靈機一動感悟到的東西，一定要大膽
3、地說出來，敢于去猜，你才能邁出研究的第一步。這之后，再利用演繹的方法去從邏輯上去證明，也就有的放矢了。代數(shù)中法則公式的獲得，可由合情推理到演繹推理的過程，培養(yǎng)學生推理能力。而對于合情推理的培養(yǎng)，我們可以設(shè)置給他一個很開闊的空間，才能夠感受到合情推理的價值和意義所在。比如學習三角形中位線定理時，我們可能遇到過這樣的問題——畫一個任意的四邊形，連接這個四邊形四邊中點，得到了一個我們叫做中點四邊形的圖形。同樣是這個素材，如果我們老師讓學生求證這個中點四邊形是一個平行四邊形，他很快的就會過渡到演繹推理；可如果我們能提出一個更開放性的問題“同學們觀察我們新得到的這個四邊形你覺得它
4、的形狀有什么特點，可能是怎樣的四邊形呢？”那學生可能就要通過很多的手段——直觀的觀察、測量、猜想等一系列手段去思考，而這個問題又不像有一些問題那么膚淺，它確實有一定的思考空間，真得琢磨琢磨，只有通過觀察、測量、想象才會產(chǎn)生它可能是平行四邊形的猜想，這個過程就顯得更真實。有了這樣一個過程，我們再去提問“為什么它是一個平行四邊形？”，通過連接對角線的輔助線，構(gòu)造三角形的中位線，逐漸把這個問題證明了。當然這樣的例子不只一個，我們應(yīng)該更多地去挖掘。?在代數(shù)的學習中，其實也可以培養(yǎng)推理能力，例如，先觀察下面算式：152?-112?=104?，?92?-72?=32?，?132?-
5、72?=120?，……，能不能自己也寫一個跟它們有同樣規(guī)律的算式呢？能不能用字母來表達剛才所呈現(xiàn)出規(guī)律呢？進一步，能不能證明剛才你所猜想的規(guī)律呢？實際上當這些算式共同的規(guī)律就是奇數(shù)的平方差，它們結(jié)果都是?8?的倍數(shù)。然后我們用字母?2m?+1?和?2n+1?來表達這兩個奇數(shù)，要做適當?shù)淖冃危詈蟮贸鏊?8?這個因數(shù)。這個問題是由一些特殊的例子得到的一些特殊的規(guī)律，盡管前要求學生再舉幾個例子，但都不能替代證明。同樣這樣一個問題，如果我們直接要求“請證明兩個奇數(shù)的平方差是8?的倍數(shù)”，從結(jié)果上好像是一樣的，但像前面那樣設(shè)置問題的話，給學生的就不僅僅是得到這個結(jié)論了，而是
6、他經(jīng)歷了觀察猜想，自己又舉案例去支持他的猜想，再想辦法用數(shù)學符號來表達規(guī)律，進一步通過代數(shù)運算去證明。這個例子啟示我們，把以前一些純粹只有演繹這樣成分的問題，盡可能改造成既有演繹又有合情推理的過程，在這當中學生的能力就得到了培養(yǎng)。在教學中千萬別著急，一定要遵循循序漸進的原則。推理能力的培養(yǎng)要有層次性，先讓學生看到現(xiàn)象能夠初步的說明道理，由此出發(fā)再慢慢的規(guī)范化、形式化，再變成證明，一點一點走可能會走的更扎實一點。所以我們在平時的教學過程當中，把推理能力貫穿到每個領(lǐng)域、貫穿到每一節(jié)課當中，多角度全方位培養(yǎng)學生的推理能力。
