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1、烙餅中的學(xué)問教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級上冊P112“數(shù)學(xué)廣角”。教學(xué)目標(biāo):知識與技能使學(xué)生通過簡單的實(shí)例,初步體會運(yùn)用運(yùn)籌思想和對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用;認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案。過程與方法使學(xué)生理解優(yōu)化思想。形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。情感態(tài)度和價值觀使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)方法解決日常生活中的簡單問題;使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):體會優(yōu)化的思想。教學(xué)難點(diǎn):尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問題的
2、能力。教具學(xué)具:課件、信封(圓片)。一、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題師:同學(xué)們,在日常生活中你們見過烙餅嗎?怎么烙的?(出示烙餅圖片)今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就來研究烙餅中的學(xué)問(出示課題:烙餅中的學(xué)問)1、提出數(shù)學(xué)問題。師:數(shù)學(xué)課上研究烙餅,需要有規(guī)則。今天烙餅的規(guī)則是:(1)每次最多烙2張;(2)每張餅的兩面都要烙;(3)每面要烙3分鐘。(1)指名讀題師:誰來讀一讀?師:想一想,一只鍋烙好203只餅最少需要多少時間?你是怎樣烙的?2、學(xué)生預(yù)測:A、烙一張餅要6分鐘,烙203張餅需要1218分鐘。B、可以先兩張、兩張、兩張烙,
3、再烙一張(時間計算:6*101+6=612分)C、先烙3張9分鐘,再烙200張(兩張兩張烙)(時間計算:100*6+9=609分)學(xué)生說不清楚D、不知道如何解決(茫然)二、新授1、探究雙數(shù)張餅的規(guī)律:1)師:看來答案有很多種,我們一時很難知道到底哪個才是正確。既然大數(shù)字很難一眼看出來,那我們就化大為小,先從小數(shù)字著手研究,看看有什么規(guī)律?師:想一想,在這樣的烙餅規(guī)則下,烙一張餅怎么烙?需要多少時間?2)2張呢?能用手勢表示給同桌看一看。(同時根據(jù)學(xué)生回答,板書:1張6分2張6分)3)烙4張餅,又該怎么烙?最
4、少需要幾分鐘?在腦海里能想出來的同學(xué)不要擺學(xué)具,有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具擺一擺(1)??????????????學(xué)生自主思考(2)??????????????學(xué)生匯報(3)??????????????展示學(xué)生的方法并板書記錄4張(2和2)4)烙6張餅?zāi)??(直接語言描述)不操作,思考一下.板書6(222)5)8張、10張呢?你為什么這么快把就能報出得數(shù),你是怎么想的?6)想一想,200張餅,2000張餅?zāi)兀?)你發(fā)現(xiàn)了什么?(當(dāng)餅的個數(shù)是雙數(shù)時,我們發(fā)現(xiàn)都是兩張兩張的烙).所需的時間與烙兩張餅的時間又有什么關(guān)
5、系?2、探究單數(shù)張餅的規(guī)律:1)師:知道嗎?剛才你們一個個都很象研究員。發(fā)現(xiàn)了烙雙數(shù)張餅時的秘密。那么單數(shù)張餅又有什么秘密呢?是不是還和雙數(shù)的規(guī)律一樣呢?2)想一想,3張可以怎么烙?需要幾分鐘?請同學(xué)們先獨(dú)立思考。為了給其他同學(xué)思考的機(jī)會,已經(jīng)有方案的同學(xué)先不要說出來??梢杂脤W(xué)具擺一擺。學(xué)生獨(dú)立思考和操作交流匯報,比較發(fā)現(xiàn)(1)交流。根據(jù)學(xué)生操作時的情況,教師有代表性地讓學(xué)生上來,一個學(xué)生講解方案,另一個學(xué)生演示。第一種方案:第一次烙2張餅的其中一面,第二次烙這2張餅的另一面,最后烙第3張餅,共需時間6+6
6、=12分。第二種方案:第一次烙2張餅的其中一面,第二次換出1張餅,烙剩下那張的另一面和第3張餅,第三次把剩下未烙的兩面烙熟,共需時間3+3+3=9分。(板書:3張9分。)師:你們聽清楚了嗎?象他這樣烙誰再來試一試?(學(xué)生再次演示烙)象他這樣擺,你會嗎?自己動手?jǐn)[一擺!預(yù)設(shè)1:如果學(xué)生沒有出現(xiàn)9分鐘烙的方法師:每次可以烙2面,3張餅共有幾個面?再想一想,會不會有更好的方法?”預(yù)設(shè)2:如果都是9分鐘,沒有其他方法師:還有不同的烙法嗎?對比發(fā)現(xiàn)師:你們覺得哪種方法比較好?為什么?生可能:9分鐘的比較好因為省時。師
7、:想一想,為什么象他這樣烙能節(jié)省時間?(或:師:同樣是烙餅,為什么這種方法比較節(jié)省時間?)生可能:因為這樣的烙每個鍋里都有兩個餅,不浪費(fèi),而12分的最后一次鍋里只有1個餅,那樣浪費(fèi)了。預(yù)設(shè)3:如果學(xué)生沒有說出來為什么,教師通過自己動手演示兩種不同的方法—12分和9分的。讓學(xué)生直觀感受:你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)學(xué)生匯報,老師小結(jié):師:你很善于發(fā)現(xiàn)與總結(jié),只要我們保證鍋里每次都有兩個餅在烙教師邊說邊演示:第一步:烙1、2號餅的正面,用3分鐘。第二步:把2號餅暫時取出,把3號餅放入,烙1號餅的反面和3號餅的正面,又用3
8、分鐘。第三步:取出1號餅,放入2號餅,烙2、3號餅的反面,用3分鐘。一共用9分鐘。2、那烙5張餅,想一想可以怎么烙?最少需要多少時間?學(xué)生獨(dú)立解決(課件提出研究要求:1、能獨(dú)立完成的,不交流;2、能通過想象或手勢完成的,不動學(xué)具。)學(xué)生匯報:1)分為2212)分為23讓學(xué)生說說怎么烙。師:你覺得哪種好?為什么?象他這樣烙的同學(xué)請舉手教師小結(jié):5張餅,分成2張和3張,先兩張烙好,再用烙3張餅的最優(yōu)方法。3、那7張餅