混凝土損傷擴(kuò)展理論建立和參數(shù)探究

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1、混凝土損傷擴(kuò)展理論建立和參數(shù)探究　　摘要：非均勻材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂由其自身的強(qiáng)度和承受的應(yīng)力所決定，但材料內(nèi)部微裂隙的擴(kuò)展實(shí)質(zhì)上是一個(gè)非平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程。本文應(yīng)用多重隨機(jī)等效桁架模型建立的網(wǎng)格細(xì)觀損傷擴(kuò)展理論，來(lái)考慮非均勻脆性材料由于裂紋的產(chǎn)生對(duì)其周圍的影響；并對(duì)非均勻脆性材料在拉伸、壓縮荷載作用下，考慮細(xì)觀損傷擴(kuò)展后的力學(xué)性能作了研究分析。關(guān)鍵詞：多重隨機(jī)等效平面桁架模型；數(shù)值仿真試驗(yàn)；非均勻脆性材料；網(wǎng)格細(xì)觀損傷擴(kuò)展中圖分類號(hào)：TV331文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1．引言非均勻脆性材料的共同特點(diǎn)是內(nèi)部存在大量缺陷，受力后缺陷會(huì)發(fā)展成裂紋，材料破壞過(guò)程實(shí)際上是由內(nèi)部損

2、傷積累導(dǎo)致整體失穩(wěn)的過(guò)程。建立在細(xì)觀力學(xué)理論基礎(chǔ)上的數(shù)值試驗(yàn)在一定程度上提供了分析研究混凝土類非均勻脆性材料力學(xué)性能的途徑，它們基于一定的計(jì)算模型，本文借鑒這種思想建立多重隨機(jī)等效平面桁架模型，通過(guò)該模型來(lái)研究非均勻脆性材料由于裂紋的產(chǎn)生對(duì)其周圍的影響，從而達(dá)到控制某一材料拉壓比的目的。2．多重隨機(jī)等效平面桁架的構(gòu)成82.1等效平面桁架結(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)本文給出的建立在自動(dòng)元胞機(jī)基礎(chǔ)上的平面桁架構(gòu)造方法，取材料結(jié)構(gòu)微元體單元和基本桁架結(jié)構(gòu)的基本等效桁架單元，其中等效桁架單元外圍尺寸與微元體單元等大,微元體單元的長(zhǎng)度、寬度、厚度分別為、、，平面內(nèi)應(yīng)變分別為、、，彈性

3、模量，剪切模量，泊松比，基本等效桁架單元的桿件在單元中心匯聚，稱為結(jié)點(diǎn)。為了反映材料的不均勻性，將結(jié)點(diǎn)在各自所在微元體單元范圍內(nèi)作隨機(jī)擾動(dòng)，形成基本隨機(jī)等效桁架，見(jiàn)圖1，2.2等效平面桁架結(jié)構(gòu)的多重疊加雖然結(jié)點(diǎn)隨機(jī)擾動(dòng)后所形成的平面桁架結(jié)構(gòu)在一定程度上反映了材料的不均勻性，但是由于桿件較少，不足以反映材料內(nèi)部的復(fù)雜情況，為了進(jìn)一步描述各微元體單元間的復(fù)雜聯(lián)系，本文提出了結(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)的幻化概念。即認(rèn)為每一微元體單元中僅用一個(gè)結(jié)點(diǎn)不足以代表該微元體單元的狀態(tài)，因此在每一微元體單元內(nèi)，仿造基本等效桁架單元的結(jié)點(diǎn)關(guān)系，同步構(gòu)造附加結(jié)點(diǎn)，由此產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)稱為幻化結(jié)點(diǎn)，產(chǎn)

4、生的結(jié)構(gòu)為幻化結(jié)構(gòu)。每次幻化都形成了與初始結(jié)構(gòu)構(gòu)造相同的等效平面桁架，因此整體仿真模型可以看作是基本隨機(jī)等效平面桁架結(jié)構(gòu)的多重疊加，故稱為多重隨機(jī)等效平面桁架結(jié)構(gòu)。設(shè)基本等效平面桁架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，桿件數(shù)為B，幻化數(shù)為H，則幻化后的等效平面桁架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)數(shù)D8和桿件數(shù)m分別為：（1）（2）對(duì)比(1)(2)式可以看出，隨著幻化數(shù)目H的增加，桿件數(shù)目的增加速度遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加速度，這正是多重隨機(jī)等效平面桁架結(jié)構(gòu)的重要價(jià)值所在，即在節(jié)點(diǎn)增加不多的情況下，桿件可以大幅增加，從而可以降低計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間，同時(shí)確保微元體單元間有足夠的聯(lián)系反映材料的真實(shí)狀況。

5、3．網(wǎng)格細(xì)觀損傷擴(kuò)展理論的建立及影響鄰桿系數(shù)分析3.1網(wǎng)格細(xì)觀損傷擴(kuò)展理論的建立本文從非均勻脆性材料微裂隙影響區(qū)擴(kuò)展問(wèn)題引出適用于多重隨機(jī)等效平面桁架模型的網(wǎng)格細(xì)觀損傷擴(kuò)展理論，首先從Batdorf等人提出的非均勻脆性纖維桿受拉破壞的簡(jiǎn)單損傷例子開(kāi)始。假定一長(zhǎng)為L(zhǎng)的纖維桿由N個(gè)纖維絲黏結(jié)而成，各個(gè)纖維絲的力學(xué)性能不同，相互間有黏結(jié)力作用，如圖4所示。各纖維絲的抗拉強(qiáng)度符合Weibull二參數(shù)模型，即（6）式中，表示拉應(yīng)力為時(shí)纖維絲的拉斷概率；和分別為weibull模量的形狀參數(shù)及尺度參數(shù)；在外力（為單個(gè)纖維絲的截面積）時(shí)，則單個(gè)纖維絲被拉斷的個(gè)數(shù)可簡(jiǎn)化得到

6、：8（7）對(duì)于非均勻纖維材料，應(yīng)力較小時(shí)就可能發(fā)生個(gè)別纖維絲的拉斷，即在上式中指數(shù)項(xiàng)系數(shù)較小時(shí)發(fā)生單個(gè)纖維絲拉裂，因而上式可按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)簡(jiǎn)化為：（8）由于某一纖維絲被拉斷，形成單個(gè)空洞或微裂隙，其四周將產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，很可能導(dǎo)致相鄰的纖維絲拉斷。設(shè)周邊處應(yīng)力集中系數(shù)為，參照上式，則形成的相鄰兩個(gè)纖維絲拉斷的個(gè)數(shù)為：（9）圖4纖維桿受拉模型圖5網(wǎng)格細(xì)觀損傷擴(kuò)展模型這個(gè)例子通過(guò)建立參數(shù)和，從某一纖維絲斷裂對(duì)其相鄰纖維絲斷裂個(gè)數(shù)的影響角度出發(fā)分析，基于這種思想，可以作這樣的考慮，即某一桿件斷裂后，由于其周圍將產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，故周圍桿件所能承受的抗拉強(qiáng)度要有

7、一定的折減，故本文采用以下辦法建立了適用于本模型的網(wǎng)格細(xì)觀損傷擴(kuò)展理論，如圖5所示。3.2影響鄰桿系數(shù)不同取值情況下的分析模擬一種材料，其彈性模量為32.5Gpa，單軸抗壓強(qiáng)度為26MPa，抗拉強(qiáng)度為2.3Mpa，則壓拉比為11.30。數(shù)值試驗(yàn)以100mm×100mm×1008mm立方體單軸拉壓試驗(yàn)為背景，模型中桿件的極限抗拉抗壓強(qiáng)度分別為，，初步設(shè)定鄰桿影響系數(shù)的取值：?jiǎn)蜗蚶熳饔孟氯》謩e為0、0.2、0.4、0.6和0.8五組值；單向壓縮作用下取分別為0、0.5、1、1.5和2五組值，觀察其變化規(guī)律。五組不同情況下單向拉伸數(shù)值試驗(yàn)應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖6所

8、示：圖6不同時(shí)單向拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖圖7不同時(shí)單向壓縮應(yīng)力—應(yīng)變