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1、第十六章二次根式課題：16.1二次根式課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1、理解二次根式的定義，會用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義2、會確定二次根式有意義的條件，知道(≥0)是非負(fù)數(shù)，并會運用會進(jìn)行二次根式的平方運算，3、會對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡通過探究和所含運算、運算順序、運算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì)教學(xué)重點：1.有意義的條件.2.≥0時≥0的應(yīng)用.3.和的運算、化簡教學(xué)難點：當(dāng)<0時的化簡教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入在七年級實數(shù)中，已經(jīng)用到過簡單的二次根式，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運算。二、探究新知（一）定義及非負(fù)性活動1、填空，完成課本思考1：，，，活動2、觀察其形式
2、上的共同點，被開方數(shù)的共同點，說明各式所表示的共同意義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動4、思考下列問題：①的運算結(jié)果是3，是不是二次根式？3是不是？②定義中為什么要加≥0？若a<0，表示什么？有無意義？③當(dāng)a=0時，表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng)a>0時，表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？(≥0)是什么樣的數(shù)呢？例1、當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運算結(jié)果是怎樣的實數(shù)？，，練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，，有意義？1、若，則x和m的取值范圍是x_____；m______.2、已知，求的值各是多少？（二）兩個運算性質(zhì)活動5
3、、完成課本探究1活動6、對中的運算順序、運算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個非負(fù)數(shù)先開方再平方，結(jié)果不變.練習(xí)：課本例2活動7、完成課本探究2活動8、對中的運算順序、運算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個非負(fù)數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個負(fù)數(shù)先平方再開方結(jié)果為相反數(shù).練習(xí)：課本例3補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡：，；2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子-與式子有什么關(guān)系？三、課堂訓(xùn)練完成課本中兩個練習(xí).1、成立的條件是_______.2、成立的條件是_______.四、小結(jié)歸納1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負(fù)”的條件和“運算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì).2、二次根式的兩個運算性質(zhì)，平方為“父對
4、象”，開方為“子對象”.3、簡單介紹代數(shù)式的概念.4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.五、作業(yè)設(shè)計必做：P5：1、2、3、4、5、6選做：P5：7、8、9、10教學(xué)反思教學(xué)課題：16.2二次根式的乘除（第1課時）教學(xué)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.會運用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運算2.會利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì).3.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識到乘法法則只是進(jìn)行乘法運算的第一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法教學(xué)重點：雙向運用(≥
5、0，b≥0)進(jìn)行二次根式乘法運算教學(xué)難點：被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個性質(zhì)，這節(jié)課開始學(xué)習(xí)二次根式的運算，先來學(xué)習(xí)乘法運算二、探究新知（一）二次根式乘法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小×；×活動2、給出二次根式的乘法法則活動3、思考下列問題：①公式中為什么要加≥0,b≥0？②兩個二次根式相乘其實就是不變，相乘③（≥0,b≥0，c≥0）=練習(xí)：課本例1，在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）歸納：運算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡化（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)活動4.將二次根式乘法公式逆
6、用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例2，在（1）（2）之間補(bǔ)充歸納：化簡二次根式實質(zhì)就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根號外.例3.計算:（1）（2）；（3）分析：（1）第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識將被開方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開方后移到根號外.（2）運用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號的數(shù)或式與含根號的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個積相乘.，之后同（1）三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補(bǔ)充：1.成立，求x的取值范圍.2.化簡：四
7、、小結(jié)歸納1.二次根式乘法公式的雙向運用；2.進(jìn)行二次根式乘法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優(yōu)解法五、作業(yè)設(shè)計必做：P10：1、3（1）（2）、4補(bǔ)充作業(yè)：1．計算:(1)；(2)；(3)；(4)2.化簡(1)；(2)教學(xué)課題：16.2二次根式的乘除（第2課時）教學(xué)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.會運用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運算.2.會利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式.4通過例題分析
