大物下習(xí)題答案.doc

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1、習(xí)題1111-3．將一“無限長”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為，四分之一圓弧的半徑為，試求圓心點(diǎn)的場強(qiáng)。解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)，如圖所示。①對于半無限長導(dǎo)線在點(diǎn)的場強(qiáng)：有：②對于半無限長導(dǎo)線在點(diǎn)的場強(qiáng)：有：③對于圓弧在點(diǎn)的場強(qiáng)：有：∴總場強(qiáng)：，，得：?；?qū)懗蓤鰪?qiáng)：，方向。11-5．帶電細(xì)線彎成半徑為的半圓形，電荷線密度為，式中為一常數(shù)，為半徑與軸所成的夾角，如圖所示．試求環(huán)心處的電場強(qiáng)度。解：如圖，，考慮到對稱性，有：；∴，方向沿軸負(fù)向。11-15．圖示為一個(gè)均勻帶電的球殼，其電荷體密度為，球殼內(nèi)表面半徑

2、為，外表面半徑為．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢。解：當(dāng)時(shí)，因高斯面內(nèi)不包圍電荷，有：，當(dāng)時(shí)，有：，當(dāng)時(shí)，有：，以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，有：。11-19．如圖所示，一個(gè)半徑為的均勻帶電圓板，其電荷面密度為(＞0)今有一質(zhì)量為，電荷為的粒子(＞0)沿圓板軸線(軸)方向向圓板運(yùn)動(dòng)，已知在距圓心（也是軸原點(diǎn)）為的位置上時(shí)，粒子的速度為，求粒子擊中圓板時(shí)的速度(設(shè)圓板帶電的均勻性始終不變)。解：均勻帶電圓板在其垂直于面的軸線上處產(chǎn)生的電勢為：，那么，，由能量守恒定律，，有：大學(xué)物理第12章課后習(xí)題12-3．有一外半徑為，內(nèi)半

3、徑的金屬球殼，在殼內(nèi)有一半徑為的金屬球，球殼和內(nèi)球均帶電量，求球心的電勢．解：由高斯定理，可求出場強(qiáng)分布：∴。12-9．同軸傳輸線是由兩個(gè)很長且彼此絕緣的同軸金屬圓柱(內(nèi))和圓筒(外)構(gòu)成，設(shè)內(nèi)圓柱半徑為，電勢為，外圓筒的內(nèi)半徑為，電勢為.求其離軸為處(<<)的電勢。解：∵<<處電場強(qiáng)度為：，∴內(nèi)外圓柱間電勢差為：則：同理，處的電勢為：（*）∴?！咀ⅲ荷鲜揭部梢宰冃螢椋?，與書后答案相同，或?qū)ⅲ?）式用：計(jì)算，結(jié)果如上】習(xí)題1313-3．面積為的平行板電容器，兩板間距為，求：（1）插入厚度為，相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，其電容量變?yōu)?/p>

4、原來的多少倍？（2）插入厚度為的導(dǎo)電板，其電容量又變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮拷猓海?）電介質(zhì)外的場強(qiáng)為：，而電介質(zhì)內(nèi)的場強(qiáng)為：，所以，兩板間電勢差為：，那么，，而，∴；（2）插入厚度為的導(dǎo)電板，可看成是兩個(gè)電容的串聯(lián)，有：，∴。13-6．如圖所示，半徑為的導(dǎo)體球帶有電荷Q，球外有一層均勻介質(zhì)同心球殼，其內(nèi)、外半徑分別為和，相對電容率為，求：介質(zhì)內(nèi)、外的電場強(qiáng)度大小和電位移矢量大小。解：利用介質(zhì)中的高斯定理。（1）導(dǎo)體內(nèi)外的電位移為：，；，。（2）由于，所以介質(zhì)內(nèi)外的電場強(qiáng)度為：時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，。13-12．一平行板電容器的板面積

5、為，兩板間距離為，板間充滿相對介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)，分別求出下述兩種情況下外力所做的功：（1）維持兩板上面電荷密度不變而把介質(zhì)取出；（2）維持兩板上電壓不變而把介質(zhì)取出。解：（1）維持兩板上面電荷密度不變，有介質(zhì)時(shí)：，（，）取出介質(zhì)后：，外力所做的功等于靜電場能量的增加：；（2）維持兩板上電壓不變，有介質(zhì)時(shí)：，取出介質(zhì)后：，∴。大學(xué)物理第14章課后習(xí)題14-1．如圖所示的弓形線框中通有電流，求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：圓弧在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向：；直導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向：；∴總場強(qiáng)：，方向。14-8．一橡皮傳輸帶以

6、速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，橡皮帶上均勻帶有電荷，電荷面密度為。（1）求像皮帶中部上方靠近表面一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（2）證明對非相對論情形，運(yùn)動(dòng)電荷的速度及它所產(chǎn)生的磁場和電場之間滿足下述關(guān)系：（式中）。解：（1）如圖，垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向作一個(gè)閉合回路，考慮到橡皮帶上等效電流密度為：，橡皮帶上方的磁場方向水平向外，橡皮帶下方的磁場方向水平向里，根據(jù)安培環(huán)路定理有：，∴磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：；（2）非相對論情形下：勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的磁場為：，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場為：，∴，即為結(jié)論：（式中）。14-10．如圖所示，兩無限長平行放

7、置的柱形導(dǎo)體內(nèi)通過等值、反向電流，電流在兩個(gè)陰影所示的橫截面的面積皆為，兩圓柱軸線間的距離，試求兩導(dǎo)體中部真空部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：因?yàn)橐粋€(gè)陰影的橫截面積為，那么面電流密度為：，利用補(bǔ)償法，將真空部分看成通有電流，設(shè)其中一個(gè)陰影在真空部分某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場為，距離為，另一個(gè)為、，有：。利用安培環(huán)路定理可得：，，則：，，∴。即空腔處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向上。14-12．在電視顯象管的電子束中，電子能量為，這個(gè)顯像管的取向使電子沿水平方向由南向北運(yùn)動(dòng)。該處地球磁場的垂直分量向下，大小為，問：（1）電子束將偏向什么方向？（2）電子的

8、加速度是多少？（3）電子束在顯象管內(nèi)在南北方向上通過時(shí)將偏轉(zhuǎn)多遠(yuǎn)？解：（1）根據(jù)可判斷出電子束將偏向東。（2）利用，有：，而，∴（3）。大學(xué)物理第15章課后習(xí)題15-2．螺繞環(huán)平均周長，環(huán)上繞有線圈匝，通有電流。試求：（1）管內(nèi)為空氣時(shí)和的大??；（2）若管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率的磁