怎樣熟練運用公.doc

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1、怎樣熟練運用公式：（一）、明確公式的結(jié)構(gòu)特征（二）、理解字母的廣泛含義乘法公式中的字母a、b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式．（三）、熟悉常見的幾種變化1、位置變化如（3x+5y）（5y－3x）交換3x和5y的位置后即可用平方差公式計算了．2、符號變化如（－2m－7n）（2m－7n）變?yōu)椋?m+7n）（2m－7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不變或不這樣變，可以嗎？）3、數(shù)字變化如98×102，992，912等分別變?yōu)椋?00－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2后就能夠用乘法公式加以解答了．4、系數(shù)變化如（4m+）（2m－）變?yōu)?/p>

2、2（2m+）（2m－）后即可用平方差公式進行計算了．5、項數(shù)變化如（x+3y+2z）（x－3y+6z）變?yōu)椋▁+3y+4z－2z）（x－3y+4z+2z）后再適當分組就可以用乘法公式來解了．（四）、注意公式的靈活運用有些題目往往可用不同的公式來解，此時要選擇最恰當?shù)墓揭允褂嬎愀啽悖缬嬎悖╝2+1）2·（a2－1）2，對數(shù)學(xué)公式只會順向（從左到右）運用是遠遠不夠的，還要注意逆向（從右到左）運用．如計算（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－），乘法公式的變式主要有：a2+b2=（a+b）2－2ab，a2+b2=（a－b）2+2ab下列各題，難不倒你吧？！

3、1、若a+=5，求（1）a2+，（2）（a－）2的值．2、求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位數(shù)字．五、乘法公式應(yīng)用的五個層次乘法公式：(a＋b)(a－b)=a2－b2，(a±b)=a2±2ab＋b2，(a±b)(a2±ab＋b2)=a3±b3．正用(2)(－2x－y)(2x－y)．逆用(1)19982－1998·3994＋19972；活用：化簡：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1．計算：(2x－3y－1)(－2x－3y＋5)變用：已知a＋b=9，ab=14，求2a2＋2b2解：

4、綜合后用：將(a＋b)2=a2＋2ab＋b2和(a－b)2=a2－2ab＋b2綜合，可得(a＋b)2＋(a－b)2=2(a2＋b2)；(a＋b)2－(a－b)2=4ab；例6計算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)．六、正確認識和使用乘法公式1、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想認識乘法公式：2、乘法公式的使用技巧：①提出負號：對于含負號較多的因式，通常先提出負號，以避免負號多帶來的麻煩。例1、運用乘法公式計算：（1）(-1+3x)(-1-3x)；（2）(-2m-1)2②改變順序：運用交換律、結(jié)合律，調(diào)整因式或因式中各項的排列順序，可以使公式的特征更加明顯.例2、運用

5、乘法公式計算：（1）()();（2）(x-1/2)(x2+1/4)(x+1/2)③逆用公式:將冪的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用平方差公式，得a2-b2=(a+b)(a-b)，逆用積的乘方公式，得anbn=(ab)n,等等，在解題時常會收到事半功倍的效果。④合理分組：。計算：（1）(x+y+1)(1-x-y);（2）(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).七、巧用公式做整式乘法一.先分組，再用公式例1.計算：二.先提公因式，再用公式例2.計算：三.先分項，再用公式例3.計算：四.先整體展開，再用公式例4.計算：五.先補項，再用公式例5.計算：六.先用公

6、式，再展開例6.計算：七.乘法公式交替用例7.計算：解方程：＝解方程：解方程：+=1解分式方程：．。解方程：=+1解方程：