中考數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題點(diǎn)動專題訓(xùn)練.doc

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1、中考數(shù)學(xué)運(yùn)動問題點(diǎn)動專題訓(xùn)練1、已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=12．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向點(diǎn)B以每秒1個單位長度的速度移動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t秒（t＞0）.⑴設(shè)△PCQ的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；⑵設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)為D，問：t為何值時四邊形PCQD是正方形？⑶當(dāng)?shù)玫秸叫蜳CQD后，點(diǎn)P不再移動，但正方形PCQD繼續(xù)沿CB邊向B點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，停止移動．設(shè)運(yùn)動中的正方形為MNQD，正方形MNQD與Rt△ABC重合部分的面積為S，求：①當(dāng)3

2、≤t≤6時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)6＜t≤9時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；③當(dāng)9＜t≤12時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．2、如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm。設(shè)P、Q分別為BD、BC上的動點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動的同時，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動的時間為t（0＜t≤4）。（1）當(dāng)為何值時，PQ⊥BC？（2）寫出△PBQ的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)t為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）是否存在某一時刻，使PQ平分△BDC的面積.（4）△PBQ能否成為等腰三角形？若能，求t的值；若不能，說

3、明理由。..3、如圖，在梯形中，動從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為秒．（1）求的長．（2）當(dāng)時，求的值．（3）試探究：為何值時，為等腰三角形．ADCBMN4、已知：如圖①，在中，，，，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運(yùn)動的時間為（），解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；（4）如圖②，連接，并把

4、沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．AQCPB圖①AQCPB圖②5、在△ABC中，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動時，設(shè)△EDQ的面積為，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)x為何值時，△EDQ為直角三角形。..6、如圖，四邊形OABC為直角梯形，A

5、（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動；點(diǎn)N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動．其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．（1）點(diǎn)（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．圖167、如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(4，0)(4，3)，動點(diǎn)MN分別從OB同時出發(fā)，

6、以每秒1個單位的速度運(yùn)動．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連結(jié)NP．已知動點(diǎn)運(yùn)動了x秒．（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（?????????????????????，????????????????????????）（用含x的代數(shù)式表示）；?（2）試求△NPC面積S的表達(dá)式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；?（3）當(dāng)x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？簡要說明理由．?..8、如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P

7、沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。⑴求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式。⑵試在⑴中的拋物線上找一點(diǎn)D，使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。⑶設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了t秒。如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時t的取值范圍。⑷設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了t秒。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的路程