圓的面積何英.ppt

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1、圓的面積1、掌握圓面積公式的推導(dǎo)；2、用公式解簡單的應(yīng)用題。目標(biāo)：小明學(xué)校的操場如上圖所示,今年暑假期間在操場上鋪設(shè)了一層塑膠,請同學(xué)們想一想,如何才能計算出操場的面積是多少了？操場的面積=長方形的面積+圓的面積長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。復(fù)習(xí)面積概念圓所占平面的大小叫做圓的面積。S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有關(guān)直線型圖形面積的計算12345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形圓面8等分時：

2、圓面16等分時：圓面32等分時：三、以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積就越接近于長方形的面積。12345678910111213141516討論：1、“近似長方形”的長與圓的周長有什么關(guān)系？2、“近似長方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511結(jié)論：1、近似長方形的長與圓周長的一半大致相等。2、近似長方形的寬與圓的半徑大致相等。

3、即：a=πrb=r圓面積近似等于長方形面積圓面積近似等于πr×r圓面積等于πr×r=πr2由此得圓面積公式為:s=πr2當(dāng)分割的無限細(xì)密時:思考：請同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式。（1）已知圓的半徑為2厘米，求圓的面積和圓的周長。（2）已知圓的直徑為6分米，求圓的面積。（3）已知圓的周長為25.12米，求圓的面積。1.例題2.判斷：（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大原來的3倍。（）（2）圓的直徑擴(kuò)大到原來的10倍，圓的面積擴(kuò)大原來的100倍。（)（3）圓的周長擴(kuò)大到原來的2倍，圓的面積擴(kuò)大原來的2

4、倍。()3.小明學(xué)校的操場如上圖所示,今年暑假期間在操場上鋪設(shè)了一層塑膠，設(shè)長為100米，寬為50米，請計算出操場的面積是多少了？操場的面積=長方形的面積+圓的面積4.應(yīng)用題：（1）如下圖（草地），繩長為3米，問小羊的吃草面積有多大？（2）如小羊的身子長為2米，問小羊腳踩在地上的面積為多少？小結(jié)：1.掌握用“割補(bǔ)法”推導(dǎo)圓的面積公式，其中還用到了“無限逼近”和“化曲為直”的思想方法。2.熟記圓的面積公式。3.掌握已知半徑，直徑，周長求圓面積。