集賢中學(xué)李曉琴課件.ppt

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1、11.2三角形全等的判定（一）集賢中學(xué)：李曉琴集賢中學(xué)∵△ABC≌△DEF∴①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？創(chuàng)設(shè)情境集賢中學(xué)1.只給一個(gè)條件①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°理性提升可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。集賢中學(xué)2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一

2、定全等。集賢中學(xué)理性提升已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，6cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來(lái)，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？想想該如何畫?集賢中學(xué)畫法:1.畫線段AB=4㎝;2.分別以A、B為圓心,5㎝和6㎝長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.像這樣只用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖的方法稱為尺規(guī)作圖。集賢中學(xué)探究二：先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？作法?、畫線段B′C′=BC；2、分別以B′、C′為圓心，線段AB、BC為半徑作

3、弧，兩弧交于點(diǎn)A′；3、連接線段A′B′，A′C′。BACA’B’C’集賢中學(xué)三角形全等的判定1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD邊side角angle判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。集賢中學(xué)思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？集賢中學(xué)例11.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。理性提升方法構(gòu)想

4、集賢中學(xué)例11.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD理性提升證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）集賢中學(xué)①分析已有條件,準(zhǔn)備所缺條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論三角形全等證明的基本步驟：小結(jié)歸納1集賢中學(xué)我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以點(diǎn)O為

5、圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；2、畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；3、以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；4、過(guò)點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOBCC′OABDO′A′B′D′集賢中學(xué)例3:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。方法構(gòu)想兩個(gè)三角形中已經(jīng)的兩組邊對(duì)應(yīng)相等,只需要再證第三條邊對(duì)應(yīng)相等就行了.集賢中學(xué)證明：∵BD=CE∴BD+DE=CE+ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC

6、(sss)例3:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。集賢中學(xué)1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCD隨堂練習(xí)2、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。ABCD證明：在△ABC與△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC(sss)解：△ABC與△DCB全等，理由如下：在△ABC與△DCB中AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB(sss)集賢中學(xué)中考鏈接1已知如圖：AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB求證：△ABC≌△FDE，

7、集賢中學(xué)當(dāng)堂測(cè)試如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF.求證：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF(sss)∴∠A=∠C證明:∵點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF集賢中學(xué)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.證明三角形全等書寫格式：①準(zhǔn)備條件；②三角形全等書寫的三步驟。小結(jié)歸納24.尺規(guī)作圖做一個(gè)角等于已知角1已知三邊畫三角形集賢中學(xué)獨(dú)