高考最后沖刺.doc

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1、高考最后沖刺1.設(shè)x∈R，函數(shù)f(x)＝cosx(2sinx－cosx)＋cos2(－x)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，且＝，求f(A)的取值范圍．2.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an＋1＝2Sn＋2．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且bn是與的等比中項(xiàng)，求bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n；若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3.成都石室中學(xué)校團(tuán)委進(jìn)行了一次關(guān)于“消防安全”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，組織部分學(xué)生干部在兩個(gè)大型小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行問(wèn)卷

2、調(diào)查，調(diào)查結(jié)束后，團(tuán)委會(huì)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：年齡(歲)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)頻數(shù)5m151064知道的人數(shù)468732（Ⅰ）求上表中的m的值，若從年齡在[20,30)的居民中隨機(jī)選取2人，求這2人中至少有1人知道滅火器使用方法的概率；（Ⅱ）在被調(diào)查的居民中，若從若從年齡在[10，20)，[20，30)的居民中各隨機(jī)抽取2人參加消防知識(shí)講座，記選取的4人中不知道滅火器使用方法的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．4.如圖，四棱錐P

3、－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB⊥BC，PA＝AB＝BC=3，點(diǎn)E在棱PB上，且PE＝2EB．（1）求證：PD∥平面EAC；（2）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．5.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.6.國(guó)色天香的觀覽車(chē)的主架示意圖如圖所示，其中為輪軸的中心，距地面32m（即長(zhǎng)），巨輪的半徑為30m，m，巨輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且每12分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈.若點(diǎn)為吊艙的初始位置，經(jīng)過(guò)分鐘，該吊艙距離地面的高度為m，則=（）(A).(B).(C).(D).7.已知

4、數(shù)列，其前項(xiàng)和為，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上；各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿(mǎn)足.（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記,求數(shù)列的前項(xiàng)和．8．在△中，角、、所對(duì)的邊分別是、、，且（其中為△的面積）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，△的面積為3，求．9．成都某單位有車(chē)牌尾號(hào)為3的汽車(chē)A和尾號(hào)為7的汽車(chē)B，兩車(chē)分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門(mén).對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車(chē)的用車(chē)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日，A車(chē)日出車(chē)頻率0.6，B車(chē)日出車(chē)頻率0.5.成都地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：車(chē)尾號(hào)1和62和73和84和95和0限行日星期一星期二星期三星期四星期五現(xiàn)將汽車(chē)日出車(chē)頻率理解為日出車(chē)概率，且A，B兩車(chē)出車(chē)相互獨(dú)立.(Ⅰ)求該單位在星期

5、一恰好出車(chē)一臺(tái)的概率；(Ⅱ)設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).10.ABCPHM如圖，在三棱錐中，底面，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求與平面成角的正弦值；（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，平面，求實(shí)數(shù)的值.