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《這里任何人當(dāng)選的機會都是相同的,如果選出的2人有相.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、9．從男生和女生共36人的班級中任意選出2人去完成某項任務(wù)，這里任何人當(dāng)選的機會都是相同的，如果選出的2人有相同性別的概率是，求這個班級中的男生，女生各有多少人?解：設(shè)此班有男生n人(n∈N,n≤36)，則有女生(36-n)人，從36人中選出有相同性別的2人，只有兩種可能，即2人全為男生，或2人全為女生.從36人中選出有相同性別的2人，共有(Cn2+C36-n2)種選法.因此，從36人中選出2人，這2人有相同性別的概率為依題意，有＝經(jīng)過化簡、整理，可以得到n2-36n+315＝0.所以n＝15或n＝21，它們都符合n∈N，n<36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，
2、女生15人.10.甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題.（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？分析：（1）是等可能性事件，求基本事件總數(shù)和A包含的基本事件數(shù)即可.（2）分類或間接法，先求出對立事件的概率.解：（1）基本事件總數(shù)甲、乙依次抽一題有CC種，事件A包含的基本事件數(shù)為CC，故甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率為=.（2）A包含的基本事件總數(shù)分三類：甲抽到選擇題,乙抽到判斷題有CC；甲抽到選擇題,乙也抽到選擇題有CC;甲抽到判斷題,乙抽到選擇題有CC.共
3、CC+CC+CC.基本事件總數(shù)CC，∴甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為:=或P（）==，P（A）=1－P（）=.【探索題】某人有5把鑰匙，一把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把.于是，他逐把不重復(fù)地試開，問：（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？（2）三次內(nèi)打開的概率是多少？（3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？解：5把鑰匙，逐把試開有A種等可能的結(jié)果.（1）第三次打開房門,須把能開房門的鑰匙放在第三位,結(jié)果有A種，因此第三次打開房門的概率P（A）==.(另法)（2）三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3A種，因此，所求概率P（A）==.（3）法1：三次內(nèi)打開
4、的結(jié)果包括：三次內(nèi)恰有一次打開的結(jié)果有CAAA種；三次內(nèi)恰有2次打開的結(jié)果有AA種.因此，三次內(nèi)打開的結(jié)果有CAAA+AA種，所求概率P（A）==.法2:只計算三次,分只有一次打開,恰有兩次打開:.法3：因5把內(nèi)有2把房門鑰匙，故三次內(nèi)打不開的結(jié)果有AA種，從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有A－AA種，所求概率P（A）==.
