平面解析幾何初步總結資料.ppt

《平面解析幾何初步總結資料.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。

1、本章優(yōu)化總結知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡高考熱點探究1．要正確理解傾斜角的定義，明確傾斜角的范圍0°≤α<180°，熟記斜率公式k＝，該公式與兩點順序無關．已知兩點坐標(x1≠x2)，根據(jù)該公式可以求出經(jīng)過兩點的直線斜率，當x1＝x2，y1≠y2時，直線斜率不存在，此時直線傾斜角為90°.直線的傾斜角與斜率熱點一高考熱點探究2．在分析直線的傾斜角和斜率的關系時，要根據(jù)正切函數(shù)k＝tanα的增區(qū)間[0，)，當α取值在此區(qū)間內(nèi)由0增大到(≠)時，k由0增大到＋∞；當α∈(，π)時，k也是關于α的單調(diào)

2、遞增函數(shù)，當α在此區(qū)間內(nèi)由(≠)增大到π(≠π)時，k由－∞增大到0(≠0)．當然，解決此類題時，也可利用數(shù)形結合思想，借助圖形，直觀地作出判斷高考熱點探究例1已知直線l過點P(－1,2)且與以A(－2，－3)，B(3,0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．【思路點撥】直線l繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察斜率變化．高考熱點探究高考熱點探究當直線l繞著點P由PA旋轉(zhuǎn)到與y軸平行的位置PC時，它的斜率變化范圍是[5，＋∞)；當直線l繞著點P由PC旋轉(zhuǎn)到PB的位置時，它的斜率的變化范圍是(－∞，－]．∴直線l的斜

3、率的取值范圍是(－∞，－]∪[5，＋∞)．高考熱點探究法二：設直線l的斜率為k，則直線l的方程為y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0.∵A、B兩點在直線的兩側或其中一點的直線l上，∴(－2k＋3＋k＋2)(3k－0＋k＋2)≤0，即(k－5)(4k＋2)≥0，∴k≥5或k≤－.即直線l的斜率k的取值范圍是(－∞，－]∪[5，＋∞)．高考熱點探究【點評】法一運用了數(shù)形結合思想．當直線的傾斜角由銳角變到直角及由直角變到鈍角時，需根據(jù)正切函數(shù)y＝tanα的單調(diào)性求k的范圍，數(shù)形結合是解析幾何中的重要方

4、法．解題時，借助圖形及圖形性質(zhì)直觀判斷，明確解題思路，達到快捷解題的目的．法二則巧妙利用了不等式所表示的平面區(qū)域的性質(zhì)使問題得以解決．高考熱點探究1．兩直線的位置關系在高考題中出現(xiàn)頻繁，且多在填空題中進行考查．在兩條直線的位置關系中，討論最多的還是平行與垂直，它們是兩條直線的特殊位置關系．另外，解題時認真畫出圖形，有助于快速準確地解決問題．直線的位置關系熱點二高考熱點探究2．若直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不全為0)．直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不全為0)，則l1∥l2

5、?A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)．l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0，l1與l2重合?A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1＝0(或B1C2－B2C1＝0)．高考熱點探究注意：用直線方程的“系數(shù)關系”來判斷直線的位置關系，包含了其中所有可能的情況，避免了討論斜率是否存在的情況，在解決問題時比較方便，應學會應用．高考熱點探究例2求直線l1：2x＋y－4＝0關于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線l2的方程．【思路點撥】由平面幾何知識可知，若l1、l2關于直線

6、l對稱，它們必須滿足條件：若點A在直線l1上，那么點A關于l的對稱點必在l2上，反之亦成立．高考熱點探究【解】法一：設點A(x，y)是直線l2上任意一點，它關于l的對稱點為A′(x0，y0)，高考熱點探究∵點A′(x0，y0)在直線l1：2x＋y－4＝0上，∴2·＋－4＝0.化簡，得2x＋11y＋16＝0.高考熱點探究法二：特殊點法由可解得l1與l的交點M(3，－2)．在l1上取一特殊點(2,0)，它關于直線l的對稱點(x0，y0)應在所求直線l2上．由高考熱點探究解得由兩點式，得直線l2的方程為＝，即

7、為2x＋11y＋16＝0.高考熱點探究【點評】常見的直線的對稱有以下幾種情況：直線l：Ax＋By＋C＝0，關于x軸的對稱直線為Ax＋B(－y)＋C＝0；關于y軸的對稱直線為A(－x)＋By＋C＝0；關于y＝x的對稱直線為Bx＋Ay＋C＝0；關于直線y＝－x的對稱直線為A(－y)＋B(－x)＋C＝0.高考熱點探究如果已知條件中圓心的位置不能確定，可考慮選擇圓的一般方程，圓的一般方程也含有三個獨立的參數(shù)，因此，必須具備三個獨立的條件，才能確定圓的一般方程，其方法仍采用待定系數(shù)法．設所求圓的方程為：x2＋y2

8、＋Dx＋Ey＋F＝0，由三個條件得到關于D、E、F的一個三元一次方程組，解方程組，求出參數(shù)D、E、F的值即可．圓的方程熱點三高考熱點探究例3根據(jù)下列條件求圓的方程：(1)經(jīng)過坐標原點和點P(1,1)，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上；(2)已知一圓過P(4，－2)、Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4，求圓的方程；(3)已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4.高考熱點探究【思路點撥】結合圓的幾何性