最優(yōu)化理論第三章使用導(dǎo)數(shù)的無(wú)約束最優(yōu)化方法.ppt

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1、第三章使用導(dǎo)數(shù)的無(wú)約束最優(yōu)化方法無(wú)約束最優(yōu)化：無(wú)約束最優(yōu)化：1）使用目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（本次課內(nèi)容）2）直接方法，只計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值不計(jì)算導(dǎo)數(shù)（模式搜索等）研究方向，不同的方向搜索方法不同算法。這里是一維搜索的推廣，一般無(wú)約束問題。1.最速下降法1.1思想1.最速下降法1.2算法1.最速下降法3）第三次迭代2）第二次迭代1.最速下降法1.3最速下降算法的收斂性定理1：定理2：1.最速下降法2.牛頓法（一般無(wú)約束間返的牛頓法）2.1思想：2.2算法例2：2.牛頓法2.3二次終止性2.牛頓法2.牛頓法2.牛頓法3.共軛梯度法（無(wú)約束優(yōu)化核心是搜索方向）3

2、.1共軛方向：定義：推廣：特例：3.2FR共軛梯度法（1952年，F(xiàn)letcher-Reeves提出）3.共軛梯度法3.共軛梯度法3.共軛梯度法3.共軛梯度法4.14.24.擬牛頓法4.擬牛頓法4.34.擬牛頓法4.擬牛頓法4.44.擬牛頓法5.信賴域方法4.擬牛頓法5.信賴域方法6.最小二乘法6.1最小二乘問題6.26.36.最小二乘法6.最小二乘法6.最小二乘法

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