本_第8講_矩陣分塊法 矩陣運算習(xí)題.ppt

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1、矩陣分塊法典型習(xí)題矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣第二章矩陣及其運算典型習(xí)題矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣第二章矩陣及其運算矩陣分塊法分塊矩陣的概念把矩陣A用若干條縱線和橫線分成許多小矩陣?每個小矩陣稱為A的子塊?形式上以子塊為元素的矩陣稱為分塊矩陣.例如……按行分塊按列分塊分塊矩陣的運算規(guī)則加法數(shù)乘乘法轉(zhuǎn)置設(shè)A與B是同型矩陣，采用相同的分塊法，有其中Aij與Bij的行數(shù)相同，列數(shù)相同，那么加法數(shù)乘乘法設(shè)A為m×l矩陣，B為l×n矩陣，分塊成其中Ai1,Ai2,…,Ait的列數(shù)分別等于B1j,B2j,…,B

2、tj行數(shù),那么乘法例計算AB，其中轉(zhuǎn)置分塊對角矩陣具有如下形式的分塊矩陣稱為分塊對角矩陣，其中Ai(i=1,2,…,s)都是方陣.分塊對角矩陣的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3例解線性方程組的矩陣表示形式?Ax?bA?(aij)稱為系數(shù)矩陣x?(x1?x2?????xn)T稱為未知數(shù)向量b?(b1?b2?????bm)T稱為常數(shù)項向量B?(A?b)稱為增廣矩陣解向量小結(jié)1.矩陣分塊法是矩陣運算的一種技巧.其好處：(1)把大矩陣的運算化為小矩陣的運算;(2)矩陣分塊后能突出矩陣的結(jié)構(gòu)，從而可利用它的特殊結(jié)構(gòu)，

3、使運算簡化；2.分塊矩陣是形式上的矩陣，其運算規(guī)則與普通矩陣的類似.(3)可為某些命題的證明提供方法.矩陣分塊法矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣第二章矩陣及其運算典型習(xí)題學(xué)習(xí)要求理解矩陣的概念，了解一些特殊矩陣的特點。熟練掌握矩陣的各種運算及相應(yīng)的運算規(guī)律。理解并掌握可逆矩陣的概念、性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件。理解伴隨矩陣的概念，掌握其性質(zhì)，會用伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣。知道分塊矩陣及其運算規(guī)律?；绢}型與方陣的行列式相關(guān)的運算.具體矩陣的各類運算.基本題型與伴隨矩陣和可逆矩陣相關(guān)的計算.基本題型關(guān)于

4、抽象矩陣求逆矩陣的計算和證明.證證基本題型對稱矩陣的證明.計算A的n次冪.思考題