初中數(shù)學培優(yōu)專題之旋轉(zhuǎn).doc

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1、圖形的旋轉(zhuǎn)例1、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD.（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。例2、如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE。（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時

2、，求PQ的長。如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC＝5，OC＝6，則另一直角邊BC的長為_______________。變式、如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A(如圖2)，然后連接PP′．請你參考小明同學的思路，解決下列問題：(1求出)圖2中∠BPC的度數(shù)和正方形的邊

3、長；(2)如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為_____，正六邊形ABCDEF的邊長為_____．