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《行分塊矩陣秩與其子陣秩的關(guān)系.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第,卷第!期滁州學(xué)院學(xué)報D>%;,E>;!!""(年#月G*H8E+I*0CJHKJ*HHE=DL8M=NO+F6;!""(行分塊矩陣秩與其子陣秩的關(guān)系譚玉明陳林兵（滁州學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)系，安徽滁州!)&"""）摘要：討論了行分塊矩陣秩與其子陣秩的關(guān)系，并給出了一個應(yīng)用。關(guān)鍵詞：行分塊矩陣；列空間；秩中圖分類號：*%(!文獻(xiàn)標(biāo)識碼：+文章編號：%’,)$%,&#（!""(）"!$""&"$"!一、引言與主要定理引理!設(shè)+/是123矩陣，/4%，!，?，5，則行（列）分塊矩陣與一般分塊矩陣相比，形!+
2、%$5!+%$!+%"$"%"%"%式上具有特殊性，而應(yīng)用上更具有廣泛性。文-%.6?4’（6+/）$8?48";"%/4%"%"%對分塊矩陣（列）空間與其秩的關(guān)系進(jìn)行了研究。#+7&#+7&#"+7&能否找到行列分塊矩陣秩與其子陣秩的聯(lián)系？本證明：充分性文就此進(jìn)行了討論，得到以下結(jié)果：!+%$!+%"$定理!設(shè)+/為數(shù)域0上123矩陣，/4%，!，因8"?%48""%，故"%"%??，5，則#+7&#"+7&!+%$5!+%$!+%"$6"?%!’6(+%)，6"?%46""%4（6+%）
3、7）"%/4%"%"%#+7&#+7&#"+7&!+%$!+%"$必要性"%"%當(dāng)且僅當(dāng)8?48"成立時取等號。!+%$!+%"$!=$"%"%"%"%"%#+7&#"+7&因為?4"?，所以"%"%"%其中8（·）表示為矩陣列空間，（6·）表矩陣秩，#+7&#"+7&#=&下同。!+%$!+%"$"%"%推論%設(shè)+/，9/為123矩陣，/4%，!，?，5，8?%8";"%"%如果#+7&#"+7&（/）（8+/）4（89/）（，#/4%，!，?，5）!+%$5!+%$!+%"$"%"%"%!+%$5!
4、9%$5又6"?%4’（6+/），故8"?%48""%;/4%（//）6"?%4’（6+/），6"?%4’（69:），#+7&#+7&#"+7&"%/4%"%:4%#+7a&定理!的證明由06>?@3/AB不等式：!+%$!9%$（6+9C）&（6+9）<（69C）$（69）那么8"?%48"?%;!+%"$!=$"%"%"%"%#+7a&及+%
5、，滁州學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)系講師。$&"$!"#$!"#’$對氣層（00)#，*，?，/）采集以下影響因素：（!"#$?$"%）!（!"#，?，"%）$!"?%&!""%(1!0#，!0*，?，!023("%"%#"%&#’"%&設(shè)氣層（00)#，*，?，/）中的影響因素!0,與某些自變量"（++)#，*，?，2）有關(guān)系：又因為（!"#，?，"%）)（!"#$?$"%，"*，?，"%）!!0#$!"#$!（!"$?$"），"!0*%""*%#%"%)"0"%，其中"0為2階方得$,)#4*4?/(則所以
6、"?%"?%#!02&#"2&!"#$!"#’$"%"%!!##$（!"#$?$"%）!（!"#，?，"%）$!"?%&!""%"%"?%!"$!"$#"%&#’"%&!##"#*%""%""%!"#$!"#’$"%)"*%"*%?!（!"#$?$"%）$!"?%&!""%("!%"?%"?%"%"%/#"%#"/&#"2&#"%&#’"%&"?%!"#$!"#’$#!/2&于是’!!"?%&!""%(要對整個氣層進(jìn)行綜合考慮，分析氣層的主要"%"%#"%&#’"%&!"#$"%!"#$+影響因素，難以
7、做到（。因為?是/252階矩陣，所"%"%即!?#’（!",）(#"/&"%,)##"%&以無法求其特征值）由引理#可知，當(dāng)且僅當(dāng)!"#$/!"#$!"#’$我們調(diào)節(jié)不等式!"?%#’（!"0）（調(diào)節(jié)方"%"%"%0)#-"?%)-""%成立時取等號。#"/&#"%&#’"%&法：可適當(dāng)選擇影響因素實現(xiàn)調(diào)節(jié)作用），使之達(dá)!"#$+!"#$/推論!的證明：因為!"?%)’（!",），到臨界狀態(tài)使!"%)’!"%,)#"?%（"0）(此時，"0)##%&#"/&!"#$!"#’$!"#$!"#’$"%"%由
8、定理#有-?)-"("%"%"%"%由定理#有-?)-"，進(jìn)而可通過求"%"%#"%&#’"%&#"/&#’"/&!.#$!.#’$!"#’$"%"%同理-?)-"，"%"%"%"特征值，從而求得主要影響因素。#.%&#’.%&"%#’"/&又（-",）)（-.,）（,)#，*，?，+），!"#$!.#$"%"%6參考文獻(xiàn)7所以-?)-?("%"%#"%&#.%&6#7程士珍(關(guān)于分塊矩陣和其矩陣和的列空間方程的研究687(三、應(yīng)用舉例廈門
