霍夫變換(詳解).ppt

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1、houghtranslation霍夫變換檢測直線基本原理霍夫變換利用點(diǎn)和線之間的對偶性,將圖像空間中直線上離散的像素點(diǎn)通過參數(shù)方程映射為霍夫空間中的曲線,并將霍夫空間中多條曲線的交點(diǎn)作為直線方程的參數(shù)映射為圖像空間中的直線。給定直線的參數(shù)方程,可以利用霍夫變換來檢測圖像中的直線。平面上的直線可以用y=kx+q表示,(a)imagespace(b)houghspace圖像空間中,同一直線上的點(diǎn)的斜率和截距相同,滿足yi=kxi+q參數(shù)方程q=-xk+y直線對應(yīng)于霍夫空間中的點(diǎn)(k,q)。(k',q')一個(gè)點(diǎn)的情況:圖像空間中,一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)霍夫空間中的

2、一條直線。(a)imagespace(b)houghspace過同一點(diǎn)的直線,在霍夫空間中所對應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上。(x1,y1)(a)imagespace(b)houghspace兩個(gè)點(diǎn)的情況:霍夫空間中的交點(diǎn),確定了一組參數(shù)(k,q)。將(k,q)代入直線方程y=kx+q,可以描述圖像空間中過A,B兩點(diǎn)的直線。y=kx+q(k,q)給定具體的三個(gè)點(diǎn):圖像空間中共線的點(diǎn),在霍夫空間對應(yīng)的直線相交于一點(diǎn)。(a)imagespace(b)houghspace(1,-1)y=x-1點(diǎn)和線的對偶性(1)圖像空間中的點(diǎn),對應(yīng)霍夫空間中的直線。(2)圖像中的

3、直線,對應(yīng)霍夫空間中的點(diǎn)。(3)共點(diǎn)的直線,在霍夫空間中對應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上。(4)共線的點(diǎn),在霍夫空間中對應(yīng)的直線交與一點(diǎn)。給定具體的五個(gè)點(diǎn):(a)imagespace(b)houghspace選擇由盡可能多直線匯成的點(diǎn),如A和B。A,B確定了兩組參數(shù)(k,q),代入直線方程y=kx+q,可以描述圖像空間中對應(yīng)的直線。(a)imagespace(b)houghtranslationy=x-1y=1特殊情況,(a)Imagespaceq=-2k+4q=-2k+3q=-2k+1(b)houghspacekqq=-xk+y無法確定圖像空間中的垂線。轉(zhuǎn)

4、化為極坐標(biāo)下的參數(shù)方程:x1cosθ=ρcos2θy1sinθ=ρsin2θx1cosθ+y1sinθ=ρ圖像空間中的點(diǎn),對應(yīng)了霍夫空間中的曲線。曲線的交點(diǎn)確定了一組參數(shù),能夠描述圖像空間中的特定直線。(1)給定參數(shù)方程,可以利用霍夫變換檢測圖像中的任何圖形。(2)霍夫空間中,曲線的交點(diǎn)次數(shù)越多,所代表的參數(shù)越確定,畫出的圖形越飽滿。matlab實(shí)現(xiàn)BW=imread('chepai.jpg');//1.二值化BW=im2bw(BW);//2.canny邊緣檢測thresh=[0.01,0.17];sigma=2;%定義高斯參數(shù)f=edge(do

5、uble(BW),'canny',thresh,sigma);//3.霍夫變換[H,theta,rho]=hough(f,'RhoResolution',1);peak=houghpeaks(H,2);holdon//4.直線檢測lines=houghlines(f,theta,rho,peak);figure,imshow(f,[]),title('HoughTransformDetectResult'),holdonfork=1:length(lines)xy=[lines(k).point1;lines(k).point2];plot(xy

6、(:,1),xy(:,2),'LineWidth',4,'Color',[100]);end原圖二值化canny邊緣檢測霍夫變換直線檢測謝謝!

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