七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2 解一元一次方程學(xué)案4（新版）蘇科版.doc

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1、解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)應(yīng)用“去分母”法解一元一次方程；2．利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，將方程化成整系數(shù)方程；3．掌握解一元一次方程的步驟，并能靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn):用“去分母”法解一元一次方程，并能靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)去分母的依據(jù)，找到最簡(jiǎn)公分母，準(zhǔn)確去分母。一、知識(shí)鏈接：1．3和4的最小公倍數(shù)是_______，2、3、5的最小公倍數(shù)是___________。2．解一元一次方程的依據(jù)、步驟。3．解下列方程：（1）；（2）；（3）（4）二、新知探索：?jiǎn)栴}情境：甲乙兩城市間的鐵路經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車(chē)在兩城市間的運(yùn)行速度

2、從120km/h提高到了200km/h，運(yùn)行時(shí)間縮短了4h。甲乙兩城市間的鐵路路程是多少？思考：方程與前面解過(guò)的方程有何不同？怎樣用更好的方法解這樣的方程？方法：依據(jù)等式的性質(zhì)2，只要在方程兩邊都乘以120、200的最小公倍數(shù)，就可去掉方程中的分母，轉(zhuǎn)化到我們前面學(xué)過(guò)的方程。三、例題評(píng)析：例1．（P102例7、8）解一元一次方程：（1）；（2）；（3）?？偨Y(jié)：1．解一元一次方程的一般步驟:（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1（化成“x=a”的形式）；（6）檢驗(yàn)（不要求寫(xiě)出

3、）。在實(shí)際解方程的過(guò)程中，要靈活運(yùn)用解題步驟。2．去分母時(shí)，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不能漏乘某一項(xiàng)（尤其是常數(shù)項(xiàng)），故可寫(xiě)成“去分母，方程兩邊都乘以××，得：”；3．分?jǐn)?shù)線有“除號(hào)”和“括號(hào)”的雙重作用，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母時(shí)要添加括號(hào)，分?jǐn)?shù)線有時(shí)也可替代“比號(hào)：”。練習(xí)：解方程：（1）；（2）；（3）；（4）例2．解方程：（1）；練習(xí)：解方程：（1）；（2）例3．解方程練習(xí)：解方程：①②拓展提高：1．已知是方程的解，求的值。2．若m、x都為正整數(shù)，且的倒數(shù)與的值相等.你能求出m、x的值嗎？四、

4、課堂小結(jié)與反思：1．去分母，一定要注意(1)方程兩邊各項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不能漏乘常數(shù)項(xiàng)；(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng)（多項(xiàng)式）,應(yīng)將該分子添上括號(hào)。2．一元一次方程解法的一般步驟，并能靈活應(yīng)用。五、課堂反饋：1．解方程時(shí)，去分母正確的是（）A.3x-3-x-2=2x-1B.x-1-x-2=x-1C.3x-3-x-2=2x-6D.3x-3-x+2=2x-62．將方程分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后的方程為3．方程的解是（）A．B.C.D.4．解方程（1）（2）5．如果代數(shù)式比的值多1，求a-2的值課后練習(xí)

5、：1.若代數(shù)式的值是1,則k=_________.2.當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式的值是__________；已知代數(shù)式的值是5，則x=______。3．當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式的值是4；當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式的值是。4．當(dāng)x=________時(shí),代數(shù)式與的值相等.5.如果代數(shù)式與x-1的和的值為0，那么x的值等于_____________。6.已知方程的解也是方程的解，則b=____________.7.若與互為相反數(shù)，則=8．解方程時(shí)，去分母后可化為_(kāi)_________________________。9.x=-

6、2是方程()的解A．5x+3=4x-1B.2(x-2)=5x+2C.D.10.下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得11.下列解方程去分母正確的是()A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-4C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由,得12x-1=5y+2012．方程２－＝－去分母得（）A．2－2(2x－4)=－（x－7）B．12－2(2x－4)=－x－7C．12－2(2x－4)=－（x－7）D．12－(2x－4)=－（x－7）13．方程可變形

7、為（）A.B.C.D.14．.把方程中的分母化為整數(shù)，正確的是（）A．B．C．D．15.方程的“解”的步驟如下，錯(cuò)在哪一步（）A．2(x－1)－(x+2)=3(4－x)B．2x－2－x+2=12－3xC．4x=12D．x=316.解下列一元一次方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（6）；（9）（10）（11）（12）（13）6x―（x―4）=x―（2x+1）（14）（15）（16）　[（x－4）－6]=2x+1；（17）17．若x、y互為相反數(shù)，且(x+y-3)(x-y-2)=

8、9，則（1）x+y=__________，x-y=__________；（2）x=_______，y=_________。18．代數(shù)式－2y的值與1互為相反數(shù)，試求y的值.19．已知2ax=(a+1)x+6，求當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，方程的解是正整數(shù).總結(jié)步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)乘法分配律去括號(hào)法