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1、2003-10-22BD201周三：3-4節(jié)10:00-11:45a.m..第五章混凝土在復(fù)合應(yīng)力下的破壞準(zhǔn)則§5.1概述鋼筋混凝土的非線(xiàn)性反應(yīng)主要由四種材料的效應(yīng)引起：（1）混凝土開(kāi)裂；（2）鋼筋和受壓混凝土的塑性；（3）鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移、骨料的咬合、鋼筋的銷(xiāo)栓作用等；（4）與時(shí)間相關(guān)的特性，如徐變、收縮、溫度和加載歷史。所以，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的非線(xiàn)性分析中的一個(gè)重要問(wèn)題就是要建立合理的混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則。在單向應(yīng)力狀態(tài)下，建立強(qiáng)度破壞條件是比較容易的，但是在復(fù)雜應(yīng)力條件下，如何建立強(qiáng)度破壞一直是個(gè)研究問(wèn)題。因而建
2、立混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則模型的意圖是盡可能地概括不同受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度破壞條件。從第2章混凝土的基本力學(xué)性能可知：多向應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，而不能由互不關(guān)聯(lián)的純拉、純壓、純剪應(yīng)力的限值來(lái)預(yù)測(cè)。因此，混凝土強(qiáng)度的正確估計(jì)只能通過(guò)考慮應(yīng)力狀態(tài)各個(gè)分量的相互作用來(lái)得到。建立混凝土在復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度準(zhǔn)則，首先了解破壞的定義；對(duì)于不同情況，如開(kāi)裂、屈服、極限強(qiáng)度等可以定義為破壞。對(duì)于混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則來(lái)說(shuō)，一般是指極限強(qiáng)度而言?；炷恋膯屋S拉力、壓力和剪力不能反映混凝土破壞強(qiáng)度的普遍情況。通常采用空間坐標(biāo)的破壞曲面來(lái)描述混凝土
3、的破壞情況。近年來(lái)，不少學(xué)者對(duì)混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行了研究，建立了許多的強(qiáng)度準(zhǔn)則，在介紹這些強(qiáng)度準(zhǔn)則之前，有必要簡(jiǎn)單介紹一些有關(guān)破壞面的知識(shí)?！?.2基本預(yù)備知識(shí)一、主應(yīng)力不變量Ii和主應(yīng)力偏量不變量Jitheprincipalstressinvarants,theinvarantsofprincipalstressdeviatortensor.某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可由圍繞其六面體微元上的六種應(yīng)力來(lái)表示(三個(gè)正應(yīng)力和三個(gè)剪應(yīng)力)，這些應(yīng)力的大小和符號(hào)取決于六面體的位置，但是該點(diǎn)的主應(yīng)力的大小和符號(hào)則與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)，對(duì)于給定的應(yīng)力狀
4、態(tài)，其主應(yīng)力是確定的。按主應(yīng)力的大小(拉應(yīng)力為正)排序?yàn)閟1>s2>s3。由這些主應(yīng)力推導(dǎo)出的量自然也是不變量。主應(yīng)力不變量Ii和主應(yīng)力偏量不變量Ji分別定義如下：主應(yīng)力不變量主應(yīng)力偏量不變量I1=s1+s2+s3J1=0222I2=-(s1s2+s2s3+s1s3)J2=[s1+s2+s3-s1s2-s2s3-s1s3]/3333I3=s1s2s3J3=(S1+S2+S3)/3二、八面體剪應(yīng)力及其正應(yīng)力theoctahedralnormalstress&theoctahedralshearstress在許多破壞準(zhǔn)則中，經(jīng)常會(huì)
5、采用八面體應(yīng)力soct和toct來(lái)描述，soct和toct分別定義為作用于與各自主應(yīng)力方向成相等角度的平面（稱(chēng)為八面體平面）上的正應(yīng)力分量和剪應(yīng)力分量，如圖所示。soct與八面體剪應(yīng)力toct分別按下式確定1I()1s=s+s+s==soct123m331()2()2()22t=s-s+s-s+s-s=Joct122331233八面體應(yīng)力三、靜水壓力軸、偏平面、相似角和子午線(xiàn)hydrostaticaxis,deviatoricplane,&meridianp平面和相似角的定義靜水壓力軸：在這些等傾面中，處于第一象限的面中通過(guò)坐
6、標(biāo)系原點(diǎn)的法線(xiàn)即為等應(yīng)力軸，也稱(chēng)靜水壓力軸。在此軸線(xiàn)上，每點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力的大小r和符號(hào)都相同。應(yīng)力矢量OP可以分解為沿ON軸方向的分量x和垂直于ON軸的分量r。偏平面：過(guò)等應(yīng)力軸上任一點(diǎn)作垂直于等應(yīng)力軸的平面，稱(chēng)為偏平面，其中過(guò)原點(diǎn)的偏平面又稱(chēng)p平面。則垂直于ON軸的分量在p平面上的投影與分量相同。2相似角（又成Lode角）：設(shè)分量r在p平面上的投影與s1軸在p平面上的投影之間的夾角為q，稱(chēng)為相似角。由三個(gè)量x、r、q也可決定某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。(x,r,q)實(shí)際上是一種柱坐標(biāo)，這種坐標(biāo)通常稱(chēng)為Haigh-Westergaard
7、應(yīng)力空間。它們與應(yīng)力狀態(tài)的不變量之間的關(guān)系如下：33J3?p?x=smr=2J2cos3q=3/2?0￡q￡÷2J2è3?子午線(xiàn)：通過(guò)x，r和q可以方便地將破壞準(zhǔn)則f(I1,J2,J3)表示為s1,s2,s3坐標(biāo)系統(tǒng)中的破壞面。在主應(yīng)力空間中此面的一般形狀可由其偏平面中的橫截面形狀和其子午平面中的子午線(xiàn)予以最佳描述。破壞面的橫截面是破壞面和垂直于靜水軸且x為常數(shù)的平面的相交曲線(xiàn)。破壞面的子午線(xiàn)是破壞面與包含靜水軸且q為常數(shù)的平面（子午面）的相交曲線(xiàn)，即靜水壓力軸和與破壞面成一角度q的一條線(xiàn)形成的平面，與破壞曲面相交而成的曲線(xiàn)。
8、當(dāng)q不同時(shí)，子午線(xiàn)的曲線(xiàn)形狀也不同，存在所謂的拉子午線(xiàn)（q=0°）、壓子午線(xiàn)（q=60°）和剪子午線(xiàn)（q=30°）。子午線(xiàn)的定義§5.3破壞曲面的特征一、混凝土破壞曲面的數(shù)學(xué)描述類(lèi)型基于應(yīng)力狀態(tài)的各向同性材料的破壞準(zhǔn)則必定是應(yīng)力狀態(tài)不變量的函數(shù)，即與定義應(yīng)力坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)，
