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《物理光學(xué)各章典型習(xí)題及部分習(xí)題解答3》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、亮條紋滿足但條件是：則例題3-1如圖所示，設(shè)有一波長(zhǎng)為?的單色平面波沿著與縫平面的法線成?角的方向入射到寬為a的單縫AB上。寫出各級(jí)亮條紋對(duì)應(yīng)的衍射角?所滿足的條件。解：在狹縫兩個(gè)邊緣處，衍射角為?的兩光的光程差為例題3-2在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，透鏡焦距f=0.5m，入射光波長(zhǎng)為500nm，縫寬a=0.1mm。求：中央明紋的寬度和第一級(jí)明紋的寬度。解：中央明紋的寬度l0等于兩個(gè)第一級(jí)暗條紋之間的距離，暗條紋方程：第一級(jí)明紋的寬度l1等于第一級(jí)暗條紋與第二級(jí)暗條紋之間的距離例題3-3若有一波長(zhǎng)為?=600nm的單色平行光，垂直入射到縫
2、寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距f=80cm透鏡。(1)求第三級(jí)暗紋位置;（2）對(duì)該點(diǎn)而言狹縫處波面可分成幾個(gè)半波帶？解：在衍射角?較小的條件下,有當(dāng)m=3時(shí),可分成2m=6個(gè)半波帶。例題3-4在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，透鏡焦距f=1.0m，入射光波長(zhǎng)為?1＝428.6nm和?2＝600nm，觀察到?1的某m級(jí)明紋與?2的（m－1）級(jí)明紋重疊于x=3mm處。求縫寬a。解：例題3-5寬度為a的一條狹縫被白光照射，如果波長(zhǎng)為650nm的紅光的第一級(jí)極小落在30度的位置上，問縫寬有多大？若波長(zhǎng)為??的光的第一級(jí)極大也落在30度的位置上，
3、該光的波長(zhǎng)有多大？解：m=1時(shí)當(dāng)波長(zhǎng)為??的光的第一級(jí)極大也落在30度的位置上時(shí)m=1時(shí)例3-6單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波中波長(zhǎng)?1=400nm，?2=760nm。已知單縫寬度a=1.0×10-2cm透鏡焦距f=50cm，求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離。解（1）由單縫衍射明紋公式可知,sin11??tg?由于,2311afxl=所以兩第一級(jí)明紋之間的距離為例題3-7已知：一雷達(dá)位于路邊d=15m處，射束與公路成15°角，天線寬度a=0.20m，射束波長(zhǎng)=30mm。求：該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長(zhǎng)L=?daβLθ
4、1?150解：將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的0級(jí)明紋由有如圖：daβLθ1?150例3-8若有一波長(zhǎng)為?=600nm的單色平行光，垂直入射到縫寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距f=40cm透鏡。試求：（1）屏上中央明紋的寬度;（2）若在屏上P點(diǎn)觀察到一明紋，OP=1.4mm。問P點(diǎn)處是第幾級(jí)明紋，對(duì)P點(diǎn)而言狹縫處波面可分成幾個(gè)半波帶？解：(1)兩個(gè)第一級(jí)暗紋中心間的距離即為中央明紋的寬度（2）根據(jù)單縫衍射的明紋公式：在衍射角?較小的條件下:因此，可得所以P點(diǎn)所在的位置為第三級(jí)明紋。由可知：當(dāng)m＝3時(shí)，可分成2m+1＝7個(gè)半波帶。
5、解：當(dāng)兩黃線恰可分辨時(shí)，兩愛里斑中心到人眼張角為最小分辨角例題3-9人眼的最小分辨角約為1′，教室中最后一排(距黑板15m)的學(xué)生對(duì)黑板上的兩條黃線(5893?)的最小分辨距離為多少？并估計(jì)瞳孔直徑大小。dminI**S1S2?L由于因此例3-10在正常照度下,人眼瞳孔的直徑為3mm，人眼對(duì)綠光最敏感,其波長(zhǎng)為550nm,人眼中玻璃液的折射率為n=1.336。求:(1)人眼的最小分辨角？(2)在教室的黑板上畫兩條平行線相距為2mm,坐在教室距黑板多遠(yuǎn)處的同學(xué)能看清它？則解：已知D＝3mm，?＝550nm，d0＝2mm。在玻璃液中
6、設(shè)學(xué)生離黑板的距離為l：例題3-11汽車二前燈相距1.2m，設(shè)?=600nm人眼瞳孔直徑為5mm。問：對(duì)迎面而來的汽車，離多遠(yuǎn)能分辨出兩盞亮燈？解：人眼的最小可分辨角1.2m?0例題3-12人眼直徑約為3mm，問人眼最小分辯角為多少？遠(yuǎn)處兩細(xì)絲相距2mm，問離開多遠(yuǎn)時(shí)恰能分辯？（視覺最敏感波長(zhǎng)550nm）解：?0?yn=1n'=1.336L121'2'例題3－13一束單色平面光波，其波長(zhǎng)為500nm，強(qiáng)度為I0。正入射到如圖所示的衍射屏上（由半徑為?1的1／2的圓孔和半徑為?2的1／2圓孔組成），?1＝1mm，?2＝1.414m
7、m，軸上觀察點(diǎn)離衍射屏2m，求觀察點(diǎn)處的光強(qiáng)度？?1?2解：透光屏分為兩部分，半徑為?1=1mm的圓孔和半徑為?2=1.414mm的二分之一圓孔。已知?＝5?10-4mm，r0＝2?103mm。先看半徑為?1的二分之一圓孔包含的“半波帶數(shù)”即恰為一個(gè)“半波帶”，令一個(gè)“半波帶”在觀察點(diǎn)的振幅為a1，則。；再看半徑為?2的二分之一圓孔包含的“半波帶數(shù)”即恰為兩個(gè)“半波帶”，故A2＝0。所以無屏?xí)r時(shí)的振幅為因此觀察點(diǎn)處的光強(qiáng)度為I0。例題3－14一束單色平面光波，其波長(zhǎng)為500nm，強(qiáng)度為I0。正入射到如圖所示的1／2環(huán)形衍射屏上，
8、其內(nèi)外半徑分別為?1＝1mm，?2＝1.414mm，軸上觀察點(diǎn)離衍射屏2m，求觀察點(diǎn)處的光強(qiáng)度？解：先看半徑為?1的二分之一圓孔包含的“半波帶數(shù)”再看半徑為?2的二分之一圓孔包含的“半波帶數(shù)”因此只剩下第二波帶的1／2，因此振幅為a2／2。由于例題3-15在如圖
