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1、姓名：范金泉單位：宿遷市馬陵中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修12.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）情境創(chuàng)設(shè)正方形的邊長為a，則正方形的周長為，面積為．初中學(xué)過的函數(shù)的概念如何表述？一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)，x是自變量．常用的表示函數(shù)關(guān)系的方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．常見的函數(shù)模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)；一次函數(shù)的一般形式為y＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)．反比例函數(shù)的一般形式為y＝(k≠
2、0)kx情境問題1．某城市在某一天24小時內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：(1)這一變化過程中，有哪幾個變量？(2)這幾個變量的范圍分別是多少？t/h?/℃O226102420102．估計人口數(shù)量變化趨勢是我們指定一系列相關(guān)政策的依據(jù)．下表是我國從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料：年份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(shù)/百萬5426036727058079099751035110711771246(1)這個表中，涉及哪幾個變量？(2)這些變量的范圍分別是
3、多少？情境問題3．一物體從靜止開始下落，下落的距離y(m)與下落的時間x(s)之間近似地滿足y＝4.9x2．若一物體下落2s，你能求出它下落的距離嗎？x(s)y(s)y＝4.9x2O(1)這個過程中，涉及哪幾個變量？(2)這些變量的范圍分別是多少？情境問題4．如圖，A(－2，0)，B(2，0)，點C在直線y＝2上移動．則△ABC的面積S與點C的橫坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如何表達(dá)？xyy＝2O情境問題ABC(1)這個過程中，涉及哪幾個變量？(2)我們能否說S是x的函數(shù)呢？5．用集合表示函數(shù)y＝的定義域和值域．情境問題(1)從函數(shù)的角度看這個問題
4、中的函數(shù)，有什么問題嗎？(2)如何改變函數(shù)的定義，使之滿足函數(shù)的要求呢？數(shù)學(xué)建構(gòu)1．函數(shù)的概念以及記法一般地，設(shè)A，B是兩個非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每個元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫從A到B的一個函數(shù)．x的值構(gòu)成的集合A叫函數(shù)y＝f(x)的定義域．通常記為：y＝f(x)，x?A，例1.判斷下列對應(yīng)是否為集合A到B的函數(shù)：(1)A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；(2)A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x．(3)A＝{1，
5、2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．若是集合A到B的函數(shù)，則函數(shù)的定義域和值域分別是什么？數(shù)學(xué)應(yīng)用判斷下列對應(yīng)是否能構(gòu)成函數(shù)？為什么？1．x?，其中x≠0，x∈R2．x?y，其中y2＝x，x∈N，y∈R該問題中函數(shù)的定義域和值域分別是什么？小結(jié)：給定函數(shù)時，一般要指明定義域．若沒指明，則認(rèn)為定義域是指使函數(shù)表達(dá)式有意義的輸入值(即自變量)的集合．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用12342468xyf(1)1232468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)數(shù)學(xué)應(yīng)用3．判斷下列對應(yīng)f是否為從集合A到集合B的函數(shù)．例2.求下
6、列函數(shù)的定義域．(1)f(x)＝ ；(2)f(x)＝ ?。恍〗Y(jié)：求函數(shù)定義域的法則：整式型函數(shù)的定義域為R；二次根式的被開方數(shù)非負(fù)；分式的分母不為零；實際問題要有實際意義；其他要求．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用求下列函數(shù)的定義域：數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？(3)y＝2x－1(x?R)與y＝2t－1(t?R)；數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)y＝x與y＝；(2)y＝與y＝；(4)y＝與y＝．小結(jié)ABf一對一(即單值對應(yīng))2．要素：兩個非空數(shù)集A，B，一個對應(yīng)法則f3．兩個關(guān)鍵詞：每一個，惟一4．一個方向：從A到B．5．一個記法：y＝f(x
7、)．1．定義作業(yè)P31習(xí)題2.1（1）第1，2兩題．
