圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時(shí)）.ppt

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1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時(shí)）九年級　上冊本課是在學(xué)習(xí)了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角的關(guān)系的基礎(chǔ)上探究同?。ɑ虻然。┧鶎A周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解并證明圓周角定理及其推論；2．經(jīng)歷探究同弧（或等?。┧鶎A周角與圓心角之　間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會分類討論、轉(zhuǎn)化的　思想方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角定理．課件說明1．思考和練習(xí)圖中∠ACB的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？AOBC頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．如：∠ACB．教科書88頁　練習(xí)1．1．思考和練習(xí)圖中∠ACB和∠AOB有怎樣的關(guān)系？2．探究

2、BCOA2．探究BCOABCOA（1）在圓上任取，畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCBCOA（2）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？3．證明猜想BCOA∵OA=OC，∴　∠A=∠C．又∵　∠BOC=∠A+∠C，∴我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學(xué)們完成證明．（3）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？D3．證明猜想BCOA證明：如圖，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D．∵OA=OB，∴　∠BAD=∠B．又∵　∠BOD=∠BAD+∠B，∴同理，∴3．證明猜想圓周

3、角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．思考：一條弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對的圓周角相等．4．探究ADBCO思考：半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.4．探究C1AOBC2C3如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，?ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長．5．應(yīng)用解：連接OD，AD，BD，ACBDO∵AB是⊙O的直徑，∴?ACB=?ADB=90°．在Rt△ABC中，BC===8（cm）如圖，

4、⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，?ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長．5．應(yīng)用ACBDO∵CD平分?ACB，∴?ACD=?BCD，∴?AOD=?BOD．∴AD=BD．在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，∴AD=BD==（cm）．（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎樣探究圓周角定理的？在證明過程中用到了哪些思想方法？6．課堂小結(jié)教科書第88頁　練習(xí)第2，3，4題．7．布置作業(yè)