高中數(shù)學(xué) 2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差教案 新人教版選修 .doc

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1、§2．3．2離散型隨機(jī)變量的方差教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出方差或標(biāo)準(zhǔn)差。過(guò)程與方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，則Dξ=np(1—p)”，并會(huì)應(yīng)用上述公式計(jì)算有關(guān)隨機(jī)變量的方差。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：承前啟后，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)難點(diǎn)：比較兩個(gè)隨機(jī)變量的期望與方差的大小，從而解決實(shí)際問(wèn)題授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)

2、引入：1.期望的一個(gè)性質(zhì):2.若ξB（n,p），則Eξ=np二、講解新課：1.方差:對(duì)于離散型隨機(jī)變量ξ，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取這些值的概率分別是，，…，，…，那么,＝＋＋…＋＋…稱為隨機(jī)變量ξ的均方差，簡(jiǎn)稱為方差，式中的是隨機(jī)變量ξ的期望．2.標(biāo)準(zhǔn)差:的算術(shù)平方根叫做隨機(jī)變量ξ的標(biāo)準(zhǔn)差，記作．3.方差的性質(zhì)：（1）；（2）；（3）若ξ～B(n，p)，則np(1-p)三、講解范例：例1．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,求向上一面的點(diǎn)數(shù)的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.解：拋擲散子所得點(diǎn)數(shù)X的分布列為ξ123456P

3、從而;.例2．有甲乙兩個(gè)單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002000獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？解：根據(jù)月工資的分布列，利用計(jì)算器可算得EX1=1200×0.4+1400×0.3+1600×0.2+1800×0.1=1400,DX1=(1200-1400)2×0.4+(1400-1400)2×0.3

4、+(1600-1400)2×0.2+(1800-1400)2×0.1=40000;EX2＝1000×0.4+1400×0.3+1800×0.2+2200×0.1=1400,DX2=(1000-1400)2×0.4+(1400-1400)×0.3+(1800-1400)2×0.2+(2200-1400)2×0.l=.因?yàn)镋X1=EX2,DX1

5、差距大一些，就選擇乙單位．例3．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為ξ12…nP…求Dξ解：（略）,例4．已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為1234567P離散型隨機(jī)變量的概率分布為3．73．83．944．14．24．3P求這兩個(gè)隨機(jī)變量期望、均方差與標(biāo)準(zhǔn)差解：；；；=0.04,.四、課堂練習(xí)：1.已知，則的值分別是（）A．；　　B．；　　C．；　　D．答案：1.D2.一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．五、小結(jié)

6、：⑴求離散型隨機(jī)變量ξ的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的步驟：⑵對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量和，在和相等或很接近時(shí)，比較和，可以確定哪個(gè)隨機(jī)變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實(shí)際，適合人們的需要六、課后作業(yè)：同步試卷七、板書設(shè)計(jì)（略）八、教學(xué)反思：⑴求離散型隨機(jī)變量ξ的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的步驟⑵對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量和，在和相等或很接近時(shí)，比較和，可以確定哪個(gè)隨機(jī)變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實(shí)際，適合人們的需要