2018屆貴州省遵義市高三上學期第二次聯(lián)考數(shù)學理卷.doc

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1、遵義市2018屆高三第二次聯(lián)考試卷理科數(shù)學第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設集合，集合，則（）A．B．C．D．2．若復數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A．-6B．-2C．D．63．已知向量的夾角為60°，且，則向量在向量方向上的投影為（）A．-1B．0C．2D．34．在一組樣本數(shù)據(jù)（，不全相等）的散點圖中，若所有樣本點都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）A．-1B．0C．D．15．下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A．命題“若，則”的否命題為“若，則”B．“”是

2、“”的必要不充分條件C．命題“，”的否定是“，”D．命題“若，則”的逆否命題為真命題6．若，且，則（）A．B．C．D．7．在中，角的對邊分別為，已知，，則的值為（）A．B．C．D．8．函數(shù)的一部分圖象如下圖所示，則（）A．3B．C．2D．9．已知是兩個數(shù)2,8的等比中項，則圓錐曲線的離心率為（）A．或B．或C．D．10．定義在上的奇函數(shù)的一個零點所在區(qū)間為（）A．B．C．D．11．下邊程序框圖的算法思路是來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖時，若輸入的分別為16、18，輸出的結(jié)果為，則二項式的展開式中常數(shù)項是（）A．-20B．52C．-192

3、D．-16012．設是定義在上的偶函數(shù)，，都有，且當時，，若函數(shù)（）在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是坐標原點，點，若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是．14．《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊，求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫出公式，即若，則，現(xiàn)有周長

4、為的滿足，則用以上給出的公式求得的面積為．15．已知四棱錐的頂點都在半徑的球面上，底面是正方形，且底面經(jīng)過球心，是的中點，底面，則該四棱錐的體積等于．16．已知點分別是雙曲線的左、右焦點，為坐標原點，點在雙曲線的右支上，且滿足，，則雙曲線的離心率的取值范圍為．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．設為數(shù)列的前項和，已知，對任意，都有.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列的前項和為，求證：.18．某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.（Ⅰ）若花店一天

5、購進17枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式.（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.（1）若花店一天購進17枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望；（2）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，以利潤角度看，你認為應購進16枝好還是17枝好？請說明理由.19．如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形，為棱上的動點，且.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.20．設拋物線的準線與軸交于，以為焦

6、點，離心率的橢圓與拋物線的一個交點為；自引直線交拋物線于兩個不同的點，設.（Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；（Ⅱ）若，求的取值范圍.21．已知函數(shù).（Ⅰ）若時，，求的最小值；（Ⅱ）設數(shù)列的通項，證明：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）若直線與曲線相交于兩點，且，求直線的傾斜角的值.23．選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（Ⅰ）若，解不等式；

7、（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.2018屆高三第二次聯(lián)考試卷理科數(shù)學參考答案一、選擇題1-5:DABDD6-10:ABCBC11、12：DA二、填空題13．14．15．16．三、解答題17．解：（Ⅰ）因為，當時，兩式相減得：即，所以當時，.所以，即.（Ⅱ）因為，，，所以.所以，因為，所以.又因為在上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以在上是單調(diào)遞增函數(shù).所以當時，取最小值，所以.18．解：（Ⅰ）當日需求量時，利潤；當日需求量時，利潤，∴關(guān)于的解析式為；（Ⅱ）（1）可取55,65,75,85，，，的分布列為.（2