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《函數(shù)模型及其應(yīng)用課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ§2.6函數(shù)模型及其應(yīng)用問題：某種商品進(jìn)貨單價為40元，按單價每個50元售出，能賣出50個.如果零售價在50元的基礎(chǔ)上每上漲1元，其銷售量就減少一個。（1）零售價上漲到55元時，其銷售量是多少？（2）當(dāng)銷售量為30個時，此時零售價又是多少呢？（3）零售價上漲到多少元時？這批貨物能取得最高利潤.問：例1、某計算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號的計算機(jī)的固定成本為200萬元，每生產(chǎn)一臺計算機(jī)增加投資3000元，每臺計算機(jī)的售價為5000元，分別寫出總成本C(萬元),單位成本P(萬元)、銷售收入R（萬元）以及利潤L（萬元）關(guān)于總量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式。給
2、出函數(shù)的定義域例1、某計算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號的計算機(jī)的固定成本為200萬元，每生產(chǎn)一臺計算機(jī)增加投資3000元，每臺計算機(jī)的售價為5000元，分別寫出總成本C(萬元),單位成本P(萬元)、銷售收入R（萬元）以及利潤L（萬元）關(guān)于總量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式?？偝杀綜（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為單位成本P（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為銷售收入R（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為利潤L（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為C=200+0.3xx∈N+R=0.5xx∈N+L=0.2x-200x∈N+單位統(tǒng)一x∈N+例2某科技公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定
3、成本為20000元，每生產(chǎn)一個產(chǎn)品增加投資100元，已知總收益滿足函數(shù)其中x是產(chǎn)品的月產(chǎn)量，求每月生產(chǎn)多少個產(chǎn)品時該科技公司的利潤最大？最大利潤是多少？（注：總收益=總成本+利潤）解：設(shè)科技公司的月產(chǎn)量為x個，則總成本為20000+100x,所以總利潤為注意：求分段函數(shù)最值的問題，求解這類問題時應(yīng)該先分別求出各段上的最值，然后再比較各段上的最值，最終得到函數(shù)在定義域上的最值，從而得到符合題意的解。因此，解決應(yīng)用題的一般程序是：①審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；②建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；③解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)
4、結(jié)論；④還原：將用數(shù)學(xué)知識和方法得出的結(jié)論，還原為實際問題的意義．例3.某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比.其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?解：(1)設(shè)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元,B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元,由題設(shè)從而(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入
5、10-x萬元,設(shè)企業(yè)利潤為y萬元答:當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元,則B產(chǎn)品投入6.25萬元,企業(yè)最大利潤為萬元.課堂小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容主要是運用所學(xué)的函數(shù)知識去解決實際問題，要求學(xué)生掌握函數(shù)應(yīng)用的基本方法和步驟．函數(shù)的應(yīng)用問題是高考中的熱點內(nèi)容，必須下功夫練好基本功．本節(jié)涉及的函數(shù)模型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)．其中，最重要的是二次函數(shù)模型．實際問題數(shù)學(xué)模型實際問題的解抽象概括數(shù)學(xué)模型的解還原說明推理演算解應(yīng)用題的一般思路：答
