重慶市鳳鳴山中學2020屆高三數(shù)學6月月考試題文.doc

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1、重慶市鳳鳴山中學2020屆高三數(shù)學6月月考試題文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．設復數(shù)，在復平面內對應的點關于實軸對稱，且，則（）A．B．C．D．3．已知，，，則實數(shù)的大小關系為（）A．B．C．D．4．焦點在軸上的橢圓（）的離心率為，則（）A．B．C．D．5．若函數(shù)為上的奇函數(shù)，且當時，，則（）A．B．C．D．6．已知等差數(shù)列的前項和為，，則（）A．B．C．D．[7．如圖，每一個虛線圍成的最小正方形邊長都為1，某

2、幾何體的三視圖如圖中實線所示，則該幾何體的體積為（）-13-A．B．C．D．8．隨機從名老年人，名中老年和名青年人中抽取人參加問卷調查，則抽取的人來自不同年齡層次的概率是（）A．B．C．D．9．將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位長度后得到的圖象，且，則函數(shù)圖象的一個對稱中心的坐標是（）A．B．C．D．10．秦九韶算法是我國古代算籌學史上光輝的一筆，它把一元次多項式的求值轉化為個一次式的運算，即使在計算機時代，秦九韶算法仍然是高次多項式求值的最優(yōu)算法，其算法如圖所示，若輸入的，，，，分別為，，，，，則該程序框圖輸出的值為

3、（）A．B．C．D．-13-11．若在中，，其外接圓圓心滿足，則（）A．B．C．D．12．函數(shù)滿足：，且，則關于的方程的以下敘述中，正確的個數(shù)為（）①，時，方程有三個不等的實根；②時，方程必有一根為；③且時，方程有三個不等實根．A．個B．個C．個D．個二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．年俄羅斯世界杯將至，本地球迷協(xié)會統(tǒng)計了協(xié)會內名男性球迷，名女性球迷在觀察場所（家里、酒吧、球迷廣場）上的選擇，制作了如圖所示的條形圖，用分層抽樣的方法從中抽取名球迷進行調查，則其中選擇在酒吧觀賽的女球迷人數(shù)為_______

4、__人．14．設，滿足約束條件，則平面直角坐標系對應的可行域面積為_________．15．的內角，，的對邊分別為，，，，，，則_________．16．在平面直角坐標系中，為坐標原點，過雙曲線（）的右頂點-13-作射線與雙曲線的兩條漸近線分別交于第一象限的點和第二象限的點，且，的面積為，則________．三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（12分）已知數(shù)列滿足，（，）．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列，求數(shù)列的前項和．18．（12分）如圖，在四棱錐中，底面是

5、菱形，，為等邊三角形，是線段上的一點，且平面．（1）求證：為的中點；（2）若為的中點，連接，，，，平面平面，，求三棱錐的體積．-13-19．（12分）從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農藥，食用時需要清洗數(shù)次，統(tǒng)計表中的表示清洗的次數(shù)，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量（單位：微克）．（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；表中，．（3）對所求的回歸方程進行殘差

6、分析．附：①線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為，；-13-②，說明模擬效果非常好；③，，，，．20．（12分）已知拋物線，，是拋物線上的兩點，是坐標原點，且．（1）若，求的面積；（2）設是線段上一點，若與的面積相等，求的軌跡方程．21．（12分）已知函數(shù)，．（1）若，求的最大值；（2）當時，求證：．-13-請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），直線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．

7、（1）求曲線和直線的極坐標方程；（2）點在直線上，射線交曲線于點，點在射線上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程．23．（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)，為不等式的解集．（1）求；（2）證明：當時，．-13-文科數(shù)學答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．C2．B3．B4．C5．A6．D7．C8．D9．B10．B11．A12．D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．14．15．16．三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說

8、明，證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由已知，∴，∴，∴．（2），，∴．-13-18．【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】（1）證明：如圖，連接交于點，則為的中點，連接，∵平面，平面平面，平面，∴，而為的中點，∴為的中點．（2）∵，分別為，的中點，∴，取的中點，連接，∵為等邊三角形，∴，又平面平面，平面平面，平面，∴平面，