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《【新華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊：21.2《二次根式的乘除法》第1課時教案+導(dǎo)學(xué)案.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次根式的乘除法第一課時教學(xué)內(nèi)容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．教學(xué)目標(biāo)理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計算；利用逆向思維，得出=·（a≥0，b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用．難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝（a≥0，b≥0）．關(guān)鍵：要講清（a<0，b<0）=，如=或==×．教學(xué)方法三疑三探教學(xué)過程一、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題．1．填空（1）×=
2、_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用計算器計算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．（學(xué)生活動）讓3、4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律．老師點(diǎn)評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)．一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0）反過來:
3、=·（a≥0，b≥0）合探1.計算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）計算即可．合探2化簡（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化簡即可．二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8四、鞏固練習(xí)（1）計算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評）①×②3×2③·(2)化簡:;;;;五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．六、作業(yè)設(shè)計一、選擇題1．若直角三角形兩條直角
4、邊的長分別為cm和cm，那么此直角三角形的面積是（）．A．3cmB．3cmC．6cmD．6cm2．化簡a的結(jié)果是（）．A．B．C．-D．-3．等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、綜合提高題探究過程：觀察下列各式及其驗證過程．（1）2=驗證：2=×====（2）3=驗證：3=×====同理可得：45，……通過上述探究你能猜測出：a=_______（a>0），并驗證你的結(jié)論．教后反思：21.2二次根式的乘除法第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握二次根式的乘法法則
5、并會應(yīng)用它進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算2、會利用公式=·(a0，b0)進(jìn)行二次根式的化簡3、經(jīng)歷觀察，比較，總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動過程，感受和體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn):·=(a0，b0)，學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律導(dǎo)出·=(a0，b0)教學(xué)過程：活動一一、做一做（獨(dú)立完成，疑難問題小組合作）1、計算下列各題，觀察計算結(jié)果：（1）==（2）==二、想一想：1、觀察以上計算的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？2、兩個二次根式相乘可以怎樣計算？3、對于任意兩個二次根式相乘是否都可以這樣算？猜想：請解釋說明你的結(jié)論：三、歸納一下：（a≥0，b≥0）．文字語言：兩個二次根式相乘，.注意，在上式中，a
6、、b都表示非負(fù)數(shù)．在本章中，如果沒有特別說明，字母都表示正數(shù)．四、試一試1、口答下列各題：=；===2、計算：（1）；（2）．（3）··（4）２×３活動二一、探究一下公式·=(a0，b0)可逆用得：用文字語言敘述公式含義：積的算術(shù)平方根，等于==二、用一用利用這個性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡．閱讀課本例2的化簡過程思考問題：（1）分別說明被開方數(shù)變成了哪些因式的積？為什么這樣變？（2）怎樣的因式能開方出來？（3）因式開方出來主要應(yīng)用了那個公式？應(yīng)注意什么問題？三、練一練（1）化簡： ?。?）計算下列各式，并將所得的結(jié)果化簡：；．；；課堂小結(jié)：１、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？２、化簡
7、二次根式的方法以及公式的準(zhǔn)確運(yùn)用。當(dāng)堂檢測1、判斷下列各式是否正確。①＝*（）②=ab（）③×=4*×＝４×３＝１２（）2．化簡，使被開方數(shù)不含完全平方的因式（或因數(shù)）：；；；3、計算：（1）；（2）；（3）當(dāng)堂檢測答案：1、判斷下列各式是否正確。①×；②√；③×.2．化簡，使被開方數(shù)不含完全平方的因式（或因數(shù)）：；；；.3、計算：（1）；（2）；（3）.
