解析匯報(bào)幾何測精彩試題及問題詳解解析匯報(bào)(1).doc

《解析匯報(bào)幾何測精彩試題及問題詳解解析匯報(bào)(1).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、2013屆高三數(shù)學(xué)章末綜合測試題（15）平面解析幾何（1）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知圓x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圓心在直線x＋y＝1上，則D與E的關(guān)系是(　　)A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－2[來Xkb1.com　解析　D　依題意得，圓心在直線x＋y＝1上，因此有－－＝1，即D＋E＝－2.2．以線段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為(　　)A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2　B．(x－

2、1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8　D．(x－1)2＋(y－1)2＝8　解析　B　直徑的兩端點(diǎn)為(0,2)，(2,0)，∴圓心為(1,1)，半徑為，圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝2.3．已知F1、F2是橢圓＋y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則使

3、PF1

4、·

5、PF2

6、取最大值的點(diǎn)P為(　　)A．(－2,0)B．(0,1)C．(2,0)D．(0,1)和(0，－1)　解析　D　由橢圓定義，

7、PF1

8、＋

9、PF2

10、＝2a＝4，∴

11、PF1

12、·

13、PF2

14、≤2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)

15、PF1

16、＝

17、PF2

18、

19、，即P(0，－1)或(0,1)時(shí)，取“＝”．4．已知橢圓＋＝1的焦點(diǎn)分別是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若連接F1、F2、P三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是(　　)A.B．3C.D.　解析　A　橢圓＋＝1的焦點(diǎn)分別為F1(0，－3)、F2(0,3)，易得∠F1PF2<，∴∠PF1F2＝或∠PF2F1＝，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離d＝

20、xp

21、，又

22、yp

23、＝3，＋＝1，解得

24、xP

25、＝，故選A.5．若曲線y＝x2的一條切線l與直線x＋4y－8＝0垂直，則l的方程為(　　)A．4x＋y＋4＝0B．x－4y－4＝0C．4x－

26、y－12＝0D．4x－y－4＝0　解析　D　設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，則y′

27、x＝x0＝2x0，∴2x0＝4，即x0＝2，∴切點(diǎn)為(2,4)，方程為y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.6．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件　解析　C　方程可化為＋＝1，若焦點(diǎn)在y軸上，則>>0，即m>n>0.7．設(shè)雙曲線－＝1的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(　　)A.B．5C.D.　解

28、析　D　雙曲線的漸近線為y＝±x，由對(duì)稱性，只要與一條漸近線有一個(gè)公共點(diǎn)即可由得x2－x＋1＝0.∴Δ＝－4＝0，即b2＝4a2，∴e＝.8．P為橢圓＋＝1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝60°，則·＝(　　)A．3B.C．2D．2　解析　D　∵S△PF1F2＝b2tan＝3×tan30°＝＝

29、

30、·

31、

32、·sin60°，∴

33、

34、

35、

36、＝4，∴·＝4×＝2.9．設(shè)橢圓＋＝1(m>0，n>0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1　

37、解析　B　拋物線的焦點(diǎn)為(2,0)，∴由題意得∴m＝4，n2＝12，∴方程為＋＝1.10．設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，

38、AB

39、為C的實(shí)軸長的2倍，則C的離心率為(　　)A.B.C．2D．3　解析　B　設(shè)雙曲線C的方程為－＝1，焦點(diǎn)F(－c，0)，將x＝－c代入－＝1可得y2＝，∴

40、AB

41、＝2×＝2×2a，∴b2＝2a2，c2＝a2＋b2＝3a2，∴e＝＝.11．已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸近線方程為y＝2x，則雙

42、曲線的焦距為(　　)[來新課標(biāo)第一網(wǎng)A.B．2C.D．2　解析　B　∵拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線x＝－1過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，∴a＝1，∴雙曲線的漸近線方程為y＝±x＝±bx.∵雙曲線的一條漸近線方程為y＝2x，∴b＝2，∴c＝＝，∴雙曲線的焦距為2.12．已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)A.B.C.D.　解析　A　由于M(1，m)在拋物線上，∴m2＝2p，而M到拋物

43、線的焦點(diǎn)的距離為5，根據(jù)拋物線的定義知點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線x＝－的距離也為5，∴1＋＝5，∴p＝8，由此可以求得m＝4，雙曲線的左頂點(diǎn)為A(－，0)，∴kAM＝，而雙曲線的漸近線方程為y＝±，根據(jù)題意得，＝，∴a＝.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．已知直線l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a